Любительская математика

[posic]

Теоретически возможна, а чтобы сказать, возможна ли она практически, нужно еще, чтобы этот чувак записал свои доказательства и специалисты на них посмотрели.

Впрочем, и люди "работающие из дома, не связанные ни с какой организацией" тоже бывают разные. Я сам в 2006-2007 годах писал свой полубесконечный (по пространству) текст в качестве такого человека. Правда, у меня были какие-то гранты.

P.S. Оказывается, оно уже в Архиве. И, к сожалению, бред.

P.P.S. Беседа с автором производит очень тягостное впечатление. Люди, которые не огорчаются и не останавливаются подумать, когда их ловят на ошибках, представляются безнадежными.

P.P.P.S. Оказывается, я имел глупость вступить в обсуждение версии архивной статьи, которая не была еще постоянно сохранена, т.е. это была прямо сегодняшняя версия, дедлайн для бесследной замены которой еще не прошел. Автор уже заменил ее, а по итогам дальнейшего обсуждения (сейчас уже без моего участия) еще не раз заменит, вероятно. Спорить с ферматистами -- более сложное дело, чем я до сих пор мог предположить.

Comments

[flying-bear.livejournal.com]

Очень жаль, что бред. А есть ли удачнеы примеры (про Рамануджана я слышал, но это было давно, и он, говорят, был гением).

С музыкой, поэзией, живописью, видимо, это вполне возможно (имеется в виду - любительство такого уровня, что, во всяком случае, профессионалы не назовут это бредом). Пример (автор - известный физик, художник-любитель; zh3l и ne_goya - известные профессиональные художники, на мой вкус, очень хорошие).

В шахматах, например, тоже возможно: я всегда был любителем, но иногда мне удавалось сводить вничью турнирные партии с профессионалами, хоть и не высокого уровня - мастера, работающие шахматными тренерами, что, думаю, в науке соответствует какому-нибудь assistant professor'у).

[posic.livejournal.com]

Обычно приводят пример Апери --
http://en.wikipedia.org/wiki/Ap%C3%A9ry%27s_theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Ap%C3%A9ry

Результат его совершенно замечательный и привлек внимание самых выдающихся математиков, а вот насколько его можно назвать "непрофессионалом", я не уверен. Формально, на тот момент он был пожилым профессором провинциального французского университета.

[flying-bear.livejournal.com]

Мне кажется, человека, который изучал математику в ENS и потом работал как профессор математики, пусть даже в самом наипровинциальнейшем университете, нужно считать профессионалом.

[posic.livejournal.com]

Пожалуй что так. Больше не знаю примеров.

[flying-bear.livejournal.com]

Интересно понять, почему. Не факт, что писать стихи или рисовать картины требует меньшей подготовленности (в смысле ремесленных навыков), чем доказывать теоремы. Но в первых двух случаях формальная принадлежность к комьюнити, очевидно, менее важна. Я думал над этим (применительно к теор. физике), но так ни к чему убедительному для самого себя не пришел.

[posic.livejournal.com]

Можно усмотреть разницу в том, что в науке требованиям к новизне результатов оказывается труднее соответствовать, чем в искусстве. Картина есть вещь, но теорема есть чистая идея. Пространство вещей оказывается богаче, чем пространство идей. Людей много, и портрет одного из них -- не замена портрету другого. Математических идей -- меньше, и они исчерпываются.

Другими словами, любитель в науке оказывается в ситуации намного более острой конкуренции с профессионалами, чем любитель в искусстве. А конкурировать с профессионалами трудно, поскольку ресурсы (времени, доступа к информации) очень уж неравны. При этом конкуренция происходит на разных уровнях, конечно. Если бы наши математики-любители пытались писать популярные книжки, задачники, пособия, у кого-то из них могло бы неплохо получиться. Но когда они пытаются сказать новое слово в научном знании, они ставят себе очень высокую планку.

[flying-bear.livejournal.com]

Не знаю. Все-таки, любой, кто пишет стихи, хочет он или нет, конкурирует с великими. Поэтических чувств и идей тоже не так много. С живописью - то же самое, портрет - не фотография. Портрет работы Л.А.М., на который я сослался, существует как произведение искусства совсем не потому, что конкретно меня до этого не рисовали.

Единственное объяснение, которое мне показалось засмлуживающим дальнейшего обдумывания - несимметрия исходно заложена в нашу систему образования (не только школьного, в широком смысле - концертные залы, музеи, библиотеки)... Видимо, любитель в литературе и искусстве может получить достаточно необходимых сведений просто из общей атмосферы в обществе. Читая стихи для собственного удовольствия, посещая музеи, театры и концерты. В науке ничего подобного, кажется, не существует.

[posic.livejournal.com]

Мне кажется, не только поэт-любитель, но и большинство поэтов-профессионалов вовсе не берутся конкурировать с Мандельштамом и Бродским. Так же, как большинство математиков-профессионалов не берутся конкурировать с Делинем и Бейлинсоном. Скорее уж, профессионалы среднего уровня разрабатывают и дорабатывают открытия великих, и в этом смысле -- они скорее сотрудничают с ними, чем конкурируют. Но профессионалы среднего уровня конкурируют между собой. И вот кусок пирога, за который идет эта конкуренция на среднем уровне, в науках оказывается меньше, чем в искусствах.

По поводу вашего второго абзаца -- я бы отметил характерный феномен ферматизма провинциальных профессоров. Я лично принимал у себя дома немолодого профессора математики одного из московских вузов второго-третьего разряда, "доказавшего" гипотезу Римана (доказательство занимало полторы страницы; я сразу указал ему на ошибку, но прошло несколько месяцев, пока он признал, что я был прав; за эти месяцы он успел лично сходить, как минимум, к одному очень известному московскому специалисту). А уж провинциальных преподавателей инженерных дисциплин, "доказавших" теорему Ферма, вообще пруд пруди, насколько я мог заметить.

Можно попробовать переформулировать ваше объяснение так -- понять (или объяснить, показать), что такое наука, объективно труднее, чем что такое искусство. Получить впечатление от посещения музея, театра или концерта легче, чем от изучения оригинальной научной работы, тем более, сколько-нибудь современной оригинальной научной работы. Даже учебник, написанный на уровне, сколько-нибудь близком к профессиональному (учебник, по которому учатся будущие профессионалы) доступен для восприятия лишь очень небольшой долей людей.

[flying-bear.livejournal.com]

Конкуренция неизбежна, независимо от чьих бы то ни было намерений. Любой мой возможный читатель (как автора стихов) может вместо того, чтобы тратить время и душевные силы на мой текст, лишний раз перечитать Бродского или Мандельштама. Если я хочу, чтоб меня вообще прочли, я должен дать читателю что-то, что он не сможет найти в стихах классиков. Точно также, математическую работу будут читать, если она содержит что-то, чего нет в работах классиков математики. В этом конкретном смысле (а не в смысле фаллометрии посредством индексов цитируемости, тиражей и включения в университетские и школьные программы) в любой творческой деятельности идет конкуренция с предшественниками.

Кусок пирога, если я правильно понял, о чем речь, тут вообще ни при чем, раз мы говорим о любителях. Каждый может взять и выложить свое стихотворение в своем блоге. Или фотографию своей картины. Или ноты и запись своей песни. Равным образом, каждый может выложить в своем блоге свою любительскую работу по математике или по теорфизике. Для этого не нужно вообще ничего. Интересное явление состоит в том, что некоторые из таких любительских произведений литературы и искусства вполне положительно оцениваются профессионалами, а с любительскими научными работами такого не бывает.

Я не уверен, что это именно объективно труднее, я думаю, это просто так устроено наше общество. В котором считается, что "каждый образованный человек" должен знать, чем велики Шекспир, Рембрандт и Моцарт, а по отношению к Лагранжу, Дираку или Галуа может пребывать в полнейшем невежестве. Под это и заточена вся культурная жизнь.

[buddha239.livejournal.com]

Мне кажется, что искусство, в основном, заточено на развлечение публики. А вот научные статьи - для того, чтобы с данной темой ознакомились те, кому она может быть нужна для работы. Бывают, наверное, работы, которые приятно читать по причине их изящества и красоты идей - но, если они не продвигают науку вперед, их мало кто замечает.

[sowa.livejournal.com]

"Не факт, что писать стихи или рисовать картины требует меньшей подготовленности (в смысле ремесленных навыков), чем доказывать теоремы."

Если отказаться от требования реальной новизны теорем, о которой говорит posic, то так. Можно понадоказывать сотни формально новых тождеств с числами Фибоначчи, например. Даже книжки об этом пишут. Но реальной новизны нет, и профессионалы этим не интересуются. Другая деятельность - составление олимпиадных задач. Этим занимаются как профессионалы-математики, так и профессионалы-олимпиадники (которые как математики классифицируются как любители). Можно доказывать теоремы про треугольники.

Но, если Вы хотите доказывать теоремы по-настоящему новые, то Вам придется вложить годы в обучение, да и доказательство таких теорем - это почти full-time job. Плохо совместимо с зарабатыванием на жизнь другим способом.

В старое время бывало не так - богатство или просто обеспеченность не всега были сопряжены с сидением на службе с 8-ми до 5-ти. Непер, шотландский барон, придумал логарифмы в своем фамильном замке. Никакого community. Да и Ферма тоже - работа в парламенте Тулузы оставляла много времени.

Такое и сейчас бывает - знаменитый и хорошим и плохим математик Дэвид Мамфорд, говорят, получал в Гарварде зарплату в $1.00 в год. В этом смысле он был любителем. Но любителю, действительно интересующемуся работой в математике и имеющему средства для жизни, в наше время ничего не стоит связаться с community - в конце концов, это же интересно, зачем себя изолировать? Так он автоматически станет профессионалом.

[flying-bear.livejournal.com]

Скорее, мне было интересно - почему в искусстве не так. Например, вот одно из самых прекрасных стихотворений, которые я читал: http://bobka.livejournal.com/544271.html Автор - не профессиональный поэт и практически никак не связан с литературным коммьюнити. Но это не стыдно включать в любые антологии русской поэзии, вместе с признанной классикой.

И, кажется, благодаря posic, удалось понять, в чем разница: http://posic.livejournal.com/360447.html?thread=1840895#t1840895

> в наше время ничего не стоит связаться с community

Здесь тоже могут быть технические трудности. Скажем, литературное коммьюнити отнюдь не встречает с распростертыми объятьями литераторов-любителей. Стать своим в "тусовке" - специфическая задача, которую не каждому захочется решать. Научное сообщество тоже достаточно тусовочное, и это может отталкивать сильных любителей. Если принадлежность к профессиональному коммьюнити не была бы для меня вопросом физического выживания, я бы, вероятно, предпочел держаться от него подальше. Так же, как держусь подальше от литературного.

[sowa.livejournal.com]

"Если принадлежность к профессиональному коммьюнити не была бы для меня вопросом физического выживания, я бы, вероятно, предпочел держаться от него подальше."

Если бы эта принадлежность не была бы для Вас вопросом выживания, то, весьма вероятно, Вы относились бы к нему по-другому. Полностью "держаться от него подальше невозможно", Вам всяко нужно знать, что происходит. Статьи читать, как минимум. Как физику, Вам может захотеться, чтобы поставили какой-то эксперимент. Если нет вопроса прокорма, то Вы общаетесь с представителями сообщества просто как с физиками или математиками - как с людьми, которые что-то знают, а на остальное можно не обращать внимания.

В искусстве, я думаю, так же. Если Ваше искусство - писать стихи и Вы не зависите от них для прокорма, то Вы можете этим заниматься и публиковать их сами - нычне в интернете. Если же Ваше искусство неавтономно в этом смысле, скажем, Вы хотите снимать фильмы или строить небоскребы, то либо Вам придется включиться в сообщество, либо Вы должны быть существенно более богаты, чем для обеспечения прокорма, чтобы не быть членом сообщества.

Кроме того, более-менее всем хочется, чтобы об их достижениях узнали другие. Можно рассчитывать, что стихотворение или рассказ просто кто-то прочитает в интернете, но даже для этого автору нужно быть включенным в некое сообщество - скажем, ЖЖ. :-) Текст, просто помещенный в интернет, не намного более существует, чем помещенный в стол. Прочитать 100-страничный текст по математике могут только профессионалы. Приходится им сообщать. И даже для профессионалов выходит по-разному: сочинения одних людей с доказательством гипотезы Пуанкаре не читают по десять лет, других - сразу берутся засуча рукава приводить в порядок.

[french-man.livejournal.com]

Михайлеску. У него, правда, была диссертация под руководством Ленстры, но все равно он выглядел и вел себя как типичный ферматист.

[posic.livejournal.com]

А где он работал (на момент доказательства гипотезы Каталана)?

[french-man.livejournal.com]

Он работал в промышленности, затем инженером в ETH. Именно в последнем качестве я его узнал. Правда, за несколько месяцев до доказательства ему удалось получить постдок в Падерборне.

[posic.livejournal.com]

Интересно. А сейчас он, как я погляжу, профессор в Геттингене.

[kdv2005.livejournal.com]

Думаю, что Пьер Ферма может служить примером. В переписке с Паскалем он выступает на равных, при этом традиционно П. воспринимается, как ученый и мыслитель, а Ф. -- как юрист и математик-любитель. Хотя, наверное, правильнее сказать, что это просто Ф. неправильно классифицируют. Но формально говоря, он не был профессионалом. Можно ли считать профессионалом Паскаля -- не знаю.

[buddha239.livejournal.com]

Ну да - но тогда профессионалов меньше было.:)

[flying-bear.livejournal.com]

Тогда все же профессиональной науки в нашем понимании не было - с журналами, конференциями, грантами, tenure track и т.д., и т.п. В этом смысле, никто из них "профессионалом" не был, даже Ньютон.

"Плюнуть бы на все, да и уехать в этот Урюпинск".

[flying-bear.livejournal.com]

А Декарт, как согласился стать профессионалом, так сразу же и помер, от недосыпу и дурного шведского климата. "Ах, в остережение дан пример нам оный".

Re: Помогите каменщику-любителю )

[posic.livejournal.com]

Я думаю, на высоте своего роста, точнее, на высоте, равной расстоянию от подошни его ступней до его глаз (в предположении что поверхность земли или моря в том месте, где он стоит, совершенно сферическая с радиусом R).

Re: Помогите каменщику-любителю )

[posic.livejournal.com]

Честно говоря, первоначальная формула мне больше нравится -- тем, что заставляет задуматься и позволяет понять смысл формулы, а не вводит догматически загадочное слагаемое с загадочным смыслом. Если уж стремиться к такой точности, можно было бы написать "от наблюдателя, глаза которого находятся на высоте h".