[personal profile] posic
Пусть A -- ассоциативная алгебра над полем, снабженная возрастающей фильтрацией F с кошулевым присоединенным фактором. Пусть (C,d,h) -- соответствующая CDG-коалгебра и (C~,∂) -- соответствующая квазидифференциальная коалгебра. Пусть D((A,F)-mod) обозначает производную категорию точной категории неограниченно фильтрованных A-модулей с полной и кополной фильтрацией. Далее, пусть Dsi(C~/C-comodgr) oбозначает полупроизводную категорию градуированных C~-комодулей относительно C, т.е. факторкатегорию гомотопической категории комплексов градуированных C~-комодулей по толстой подкатегории комплексов, коацикличных как комплексы градуированных C-комодулей. Аналогично, пусть Dsi(C~/C-contragr) обозначает факторкатегорию гомотопической категории комплексов градуированных C~-контрамодулей по толстой подкатегории комплексов, контраацикличных как комплексы градуированных C-контрамодулей. Гипотеза: три категории Dsi(C~/C-comodgr), Dsi(C~/C-contragr), и D((A,F)-mod) естественно эквивалентны.

15.08.09. Update. Ну да, все так и есть; при этом функтор присоединенного фактора по F на D((A,F)-mod) соответствует функторам забывания структуры D~-ко/контрамодуля до структуры D-ко/контрамодуля. Только проверить коммутативность диаграммы из трех естественных эквивалентностей пока что не удается.

July 2025

S M T W T F S
   1 23 45
67 8 9 10 11 12
131415 16 17 18 19
2021 22 23 24 25 26
27 28 29 3031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 31st, 2025 05:38 am
Powered by Dreamwidth Studios