![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicHow to assign an abelian or exact category to a geometric shape?
Аннотация:
Let us define the context of the discussion by saying that to an affine scheme we assign the abelian category of arbitrary modules over the commutative ring of functions. What categories can one then assign to a nonaffine scheme, a formal scheme, or an ind-scheme? We'd argue that there are two abelian categories to be assigned to an ind-affine ind-scheme, one abelian and one exact category to be assigned to a nonaffine scheme or stack, and one abelian and three exact categories to be assigned to a nonaffine formal scheme. Subcategories are not counted.
В принципе, если так подумать, то если устраивать в следующем учебном году такой семинар по контрамодулям и контрагерентным копучкам, то моя деятельность закончившегося учебного года -- и предшествующих лет тоже, но в частности и в особенности, 22-23 учебного года -- была к тому неплохой подготовкой. С очень плоской гипотезой мы в основном разобрались в предшествующие годы. Но говоря о произвольных плоских модулях -- одно дело только размахивать руками, заявляя что, мол, теоремы периодичности иллюстрируют, что плоские модули не так уж далеко ушли от проективных -- другое дело, когда есть серия архивных препринтов про это.
Кстати, другой вариант названия семинара: Contramodules and contraherent cosheaves in algebraic geometry.
Аннотация:
Let us define the context of the discussion by saying that to an affine scheme we assign the abelian category of arbitrary modules over the commutative ring of functions. What categories can one then assign to a nonaffine scheme, a formal scheme, or an ind-scheme? We'd argue that there are two abelian categories to be assigned to an ind-affine ind-scheme, one abelian and one exact category to be assigned to a nonaffine scheme or stack, and one abelian and three exact categories to be assigned to a nonaffine formal scheme. Subcategories are not counted.
В принципе, если так подумать, то если устраивать в следующем учебном году такой семинар по контрамодулям и контрагерентным копучкам, то моя деятельность закончившегося учебного года -- и предшествующих лет тоже, но в частности и в особенности, 22-23 учебного года -- была к тому неплохой подготовкой. С очень плоской гипотезой мы в основном разобрались в предшествующие годы. Но говоря о произвольных плоских модулях -- одно дело только размахивать руками, заявляя что, мол, теоремы периодичности иллюстрируют, что плоские модули не так уж далеко ушли от проективных -- другое дело, когда есть серия архивных препринтов про это.
Кстати, другой вариант названия семинара: Contramodules and contraherent cosheaves in algebraic geometry.
