Про потенциалы

[posic]

Есть наука про матричные факторизации. В ней выбирается потенциал -- многочлен от нескольких коммутирующих переменных и рассматривается (Z/2Z-градуированная) CDG-алгебра с нулевым дифференциалом и элементом кривизны, равным потенциалу.

Есть наука про колчаны. В ней выбирается потенциал -- формальный степенной ряд из циклических слов, составленных из стрелок колчана (без соотношений). Рассматривается DG-алгебра Гинзбурга, связанная с таким потенциалом.

Это два совершенно разных потенциала и две совершенно разные науки? Или есть какая-то связь?

Comments

[posic.livejournal.com]

В науке про колчаны с потенциалом тоже есть кольцо Якоби -- DG-алгебра Гинзбурга есть DG-версия кольца Якоби (ее нулевые когомологии, только не Хохшильда, а самые обыкновенные, есть некоммутативное кольцо Якоби). Но вообще я ничего не знаю, ни про ту, ни про другую науку, потому и спрашиваю.

[leblon.livejournal.com]

Ну, тогда это просто два разных способа связать DG-категорию с потенциалом.

[posic.livejournal.com]

Да и потенциалы тоже разные, как указано выше. Циклические слова -- не то же самое, что коммутативные многочлены. Или это почему-то не важно?