Про потенциалы

[posic]

Есть наука про матричные факторизации. В ней выбирается потенциал -- многочлен от нескольких коммутирующих переменных и рассматривается (Z/2Z-градуированная) CDG-алгебра с нулевым дифференциалом и элементом кривизны, равным потенциалу.

Есть наука про колчаны. В ней выбирается потенциал -- формальный степенной ряд из циклических слов, составленных из стрелок колчана (без соотношений). Рассматривается DG-алгебра Гинзбурга, связанная с таким потенциалом.

Это два совершенно разных потенциала и две совершенно разные науки? Или есть какая-то связь?

Comments

[sasha-br.livejournal.com]

А разве неверно, что первое есть частный случай второго?

[posic.livejournal.com]

Я не знаю; а какой частный случай?

[avzel.livejournal.com]

Когда колчан состоит из одной вершины и нескольких петель? Правда, мутации колчанов с потенциалами в этом случае как будто не имеют смысла.

[posic.livejournal.com]

Так ведь и циклические слова от некоммутирующих свободных переменных не есть то же самое, что коммутативные многочлены. И CDG-алгебре с нулевым дифференциалом и нетривиальным элементом кривизны трудно быть буквально частным случаем DG-алгебры...

[avzel.livejournal.com]

Да, вроде не то, виноват. Тогда сразу не могу сообразить.