Высшая радость для математика

[posic]

http://avzel.blogspot.com/2009/01/blog-post_23.html

Из моего 5-пунктового списка, на мою долю выпадали пп. 1, 3, и 5. Пункты 2 и 4 пока проходят мимо.

Update: по просьбе sowa, копирую мой коммент у avzel сюда:

"В порядке возрастания, пожалуй:
1. Обнаружить неожиданные связи между разными разделами математики (как уже говорилось выше).
2. Обнаружить, что твои теоремы используются в других разделах математики (как уже говорилось выше).
3. Обнаружить, что твои определения используют физики (как уже говорилось выше).
4. Обнаружить свою гипотезу доказанной (это такой слабый аналог подтвердившегося предсказания у теорфизиков).
5. Решить задачу, которую мечтал решить в юности (это общечеловеческая такая радость)."

Comments

Добавление

[sowa.livejournal.com]

Сбывшееся предсказание для теоретика не является (по крайней мере, не должно являться) какой-то "высшей" радостью. В этом и состоит работа теоретиков - строить теории, на основе которых можно делать предсказания. Сбывшееся предсказание - это аналог доказательства в математике. При этом предсказание не обязательно должно быть каким-то сенсационным и неожиданным (как предсказание фонового излучения). То, что это выделяется как "высшая" радость, указывает на то, что либо имелось в виду что-то другое (ссылки-то нет), либо на то, что физики-теоретики давно занимаются ерундой (что обсуждается в другом месте).

Re: Добавление

[flying-bear.livejournal.com]

Имелось в виду мое высказывание по совершенно конкретному поводу, поэтому могу пояснить. Да, в определенном смысле, все теоретики давно занимаются ерундой (и всегда занимались). В том смысле, что, в отличие от математики, в теоретической физике почти нет внутренних критериев правильности полученного результата. По стандартам математики, все "доказанные" теоретические физические результаты - в лучшем случае, гипотезы. Ты никогда не знаешь наверняка. В этом смысле, экспериментальное подтверждение - всегда, отчасти, чудо. Насколько знаю, ни у одного из моих учителей (многие из них были очень, и заслуженно. уважаемыми физиками-теоретиками) за всю их научную деятельность не было ни одного случая успешное предсказание. У меня - один. В паре других случаев, тоже есть основания думать, что было бы подтверждение, если бы удалось уговорить экспериментаторов потратить силы (довольно большие) на проверку, но в том-то и дело, что наверняка я этого не знаю.

Re: Добавление

[flying-bear.livejournal.com]

Вообще, важно иметь в виду, что соотношение экспериментальной и теоретической физики - важнейшая проблема организации физики как науки, и, по-видимому, в математике аналогий не имеет. Чем занимаются успешные (по внутренним, не только по внешним, критериям) теоретики? Либо "математикой второго сорта" (и тогда это заслуживает названия "ерунда"), либо объяснением и количественным описанием уже полученных экпериментальных результатов.

Re: Добавление

[sowa.livejournal.com]

Хотелось бы это понять получше. С моими наивными представлениями полностью согласуется то, что в теоретической физике почти нет внутренних критериев правильности результата. Но теоретическая физика - "неполноценная" область и в другом отношении - в ней почти нет и внутренних способов постановки задач. Как ни посмотри, теоретическая физика осмысленна только вместе с экспериментальной.

Вопрос в том, что понимать под предсказанием. Можно предсказать что-нибудь совершенно неожиданное, вроде существования Нептуна, позитрона или фонового излучения. Это бывает редко, и я воспринимаю такие предсказания, с одной стороны, как чудо, с другой - как главное свидетельство того, что физика в целом - "настоящая наука". (Науки, в которых никогда не бывает таких предсказаний - ненастоящие). Но вроде бы есть и более рутинные предсказания. Классический пример - закон свободного падения, открытый Галилеем. Он предсказывает движение любого падающего тела (при известных условиях), и его можно проверять в массе ситуаций. Неужели такого рода предсказания - редкость?

Re: Добавление

[flying-bear.livejournal.com]

> Как ни посмотри, теоретическая физика осмысленна только вместе с экспериментальной.

С этим я совершенно согласен. Но, наверно, две трети моих коллег от этой фразы взвоют и страшно обидятся. Ну, их проблемы. Я целиком за.

> Неужели такого рода предсказания - редкость?

Я, отчасти, под влиянием этого разговора, решил коротко рассказать под замком о некоторых эпизодах собственной работы... Наверно, будет понятнее. Редкость - четкое предсказание с четким подтверждением. Иногда, кстати, просто не удается уговорить экспериментаторов проверить (я рассказываю об одном примере). Случаи, когда вроде бы что-то с чем-то как-то согласуется, но полной ясности и убедительности нет, конечно, менее редки. "Серая зона" - то ли предсказано, то ли нет, что-то (каике-то черты) предсказано правильно, что-то совсем наоборот... Это бывает.