Grand project

[posic]

Гомологическая алгебра -- техническое сердце алгебраической части современной математики. В чем смысл существования большого, концептуально и технически сложного проекта в гомологической алгебре, захватывающего ряд разных областей, прорабатывающего большой объем деталей, и неограниченно расширяющегося в бесконечность? Или, во всяком случае, не предполагающего никакого эффектного завершения ни в какой обозримой перспективе?

Либо я правильно выбрал точку на бесконечности -- и тогда в итоге этот проект, если он получит развитие, может вывести к доказательству каких-то важных гипотез. Либо я не настолько правильно выбрал точку на бесконечности -- и тогда результатом такого проекта станет укрепление оснований и исправление популярных мисконцепций. А также, может быть, повышение общего уровня понимания предмета среди продвинутых алгебраистов, способных читать мои работы, и увеличение их отрыва от непродвинутых. Такое расслоение не по признаку принадлежности к тусовке, а по признаку готовности вникать и способности понимать текст.

Важно ли все это в современной обстановке? Может быть, и да. Понятно, что нынешняя социально-экономическая динамика в науке вообще и в математике в частности не предвещает ничего хорошего. Пытаться преодолеть эту разрушительную динамику (продукт порочных стимулов, действующих на научное сообщество в целом) силами одного человека -- это как пытаться остановить руками лавину. Но, может быть, будет в чем-то лучше, если противоречие в ZFC выведут в гомологической алгебре несколько позже, а не раньше -- или если группа продвинутых исследователей, которые избегнут хотя бы когнитивной вовлеченности в подобный исход, будет шире, а не уже.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Для начала, там противоречия не найдено.:)

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Противоречия не найдено :-)

Но зато деление математиков на большие фракции (по вовсе не чисто математическим признакам) и внимание прессы уже тут, как тут...

Про постмодернизм пока не говорят, но, вообще, когда позиция математиков по некоторому вопросу настолько сильно коррелирует с тем, из какой они страны, тут вполне можно ожидать начала разговоров про "social construction of reality" ;-)

[posic.livejournal.com]

А что, разве большинство японских математиков считают, что Мочидзуки доказал abc? Или хотя бы большинство японских алгебраистов (алгебраических геометров, теоретико-числовиков)? С другой стороны — вот, Иван Фесенко видный мочидзуковец, но он не японец и работает не в Японии а, как я понимаю, в Ноттингеме.

[buddha239.livejournal.com]

Вроде бы, слегка переехал — но в приделах Британии.:)

[posic.livejournal.com]

А куда он переехал?

[buddha239.livejournal.com]

Возможно, я перепутал; не исключено, что он место жительства сменил, а работу — нет.

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

Достаточное количество известных японских математиков так считает, если верить тому, что я читал про это.

Ну, или, по крайней мере, считает нужным выразить такую публичную позицию... Насколько эта позиция искренняя, это трудно сказать...

[posic.livejournal.com]

Я об этом не слыхал, но как вы излагаете, получается, что это политическое. Националистическая политкорректность такая.

Я же имел в виду чисто когнитивное. Нарастающее искажение и утрата понимания математики сообществом людей, поставивших свой карьеризм и конформизм выше, собственно, понимания, в своей системе ценностей. Людей, которым важнее опубликоваться в престижном издании, чем разобраться в предмете. При этом параметры, от которых зависит публикация в престижном издании, все больше отклоняются от параметров качества по гамбургскому счету, теряют связь с ними. При каких-то условиях, корреляция становится как бы не отрицательной.

То есть, поведение этих математиков определяется не внутренней мотивацией, а внешними стимулами. Научное сообщество формирует культуру, в которой такой конформизм считается правильным, а нонконформизм презирается. При этом внешние стимулы эти — порочны и со временем становятся все более порочны, все чаще наказывают добросовестную работу и поощряют халтуру. В результате — понимание испаряется, и в итоге никто уже больше не знает, что он делает и что там происходит. Что происходит в работах, на которые он ссылается, например, и т.д. Сообщество конформистов оказывается во власти коллективных миражей, которые в итоге разбиваются о реальность.