Leonid Positselski

С одной стороны, и приведенная цитата из Вигнера, и соображение с огосударствлением, имеют отношение к делу. Но мне кажется, что и то, и другое - лишь симптомы чего-то еще. Вроде бы Ибн Халдун (см. раздел Works в статье Ibn Khaldun английской Википедии) понимал циклы чуть лучше.

Например, есть соображение, связанное со сменой поколений (в роде того, что поколение, добившееся успеха, выращивает следующее в слишком уж парниковых условиях, а третье поколение вообще формируется неправильно).

Кроме того, периоды спада тоже имеют свои функции (и в экономике, и в науке). И к этим функциям стоит подходить так же трудолюбиво и осознанно, как к функциям периода роста. Но поскольку за таую работу редко выдают почетные награды, ей чаще предпочитают кисло-сладкие апокалиптические настроения (которые нет-нет, да и всплывают в процитированном разговоре).

From:

Совершенно непонятно, почему должно быть какое-то отдельное "поколение, добившееся успеха". При нормальных условиях успеха добивается каждое поколение. Каждое -- своего успеха.

Совершенно непонятно, каковы позитивные функции периодов, переживаемых в последние десятилетия упомянутыми NASA и АН СССР/РАН. По-моему, таких позитивных функций нет. Не видно и каких-либо перспектив преодоления затянувшегося упадка в этих отраслях, в соответствующих странах.

Бизнес-цикл в рыночной экономике, с бумами и спадами -- другое явление. Причины его давно известны экономической науке (fractional-reserve banking). В периоды спада исправляются ошибки предшествовавшего бума, это да, но при правильном устройстве банковской системы не было бы ни таких систематических ошибок, ни потребности в спадах для их исправления. При этом бизнес-цикл сам по себе не катастрофичен. Если просто позволить спаду произойти, он быстро закончится, и опять начнется рост.

Теория о неизбежности периодического упадка цивилизаций и прихода варваров ни на чем не основана. В таких делах не бывает неизбежности, а у наблюдаемых исторических закономерностей есть причины. Утверждения о неизбежности чего-то там просто используются как повод для отказа от поиска подлинных причин событий. Если что и является подлинно апокалиптическим, так это теория о том, что общее падение нынешней цивилизации и новое варварство неизбежны.

From:

В случае процитированных физиков поколение (поколения) налицо. Почему оно есть - вопрос философский. В случае струнщиков тоже есть некая группа-авангард (относить их к математике или к физике - тоже вопрос философский).

Функции периода упадка всегда трудно оценивать. Если это было бы просто, в бизнесе и экономике уже научились бы использовать периоды экономических кризисов. Тут трудности объективные - наша культура не учит думать на такие темы. Есть какие-то примеры (Примаков в 98-99 году, или "вычислительный период", наступивший в биологии), но систематический подход появится не скоро.

Конечно, NASA и РАН как таковые этих функций нести не могут, поскольку их деятельность давно стала механически-бессознательной (воспоминания Фейнмана об участии в комиссии по Челледжеру это хорошо демонстрируют).

Я не очень верю в правильное устройство банковской системы, которое позволит избежать спада. По крайней мере в ближайшие 200 лет. Дело не только в цифрах и механизмах, а еще и в том, что у банкиров в голове - и это изменится не скоро.

Fractional reserve banking и огосударствление/разгосударствление это только симптомы. Можно взяться за них (кстати, интересно, какими методами?), но появится что-то другое. Пока социальные и культурные факторы считаются вторичными, задача о циклах просто не решается.

Общее падение нынешней КУЛЬТУРЫ (не цивилизации) вы увидите сами (да, в мини-версии уже и видите, в связи с падением цен на нефть). Но "варвары" будут относительными - необязятельно немытыми, необязательно невежливыми и бескультурными.

From:

Так речь шла о поколениях, которые детей выращивают, или о поколениях ученых? Я почему-то решил, что имеется в виду первое. Выдающиеся ученые не выращивают себе смену, она, в общем, сама вырастает. Да и условия, в которых приходится формироваться новому поколению ученых, не предыдущим поколением ученых определяются.

Проблема не в том, что в головах у банкиров. Проблема в том, что в головах у вкладчиков банков, а также у избирателей. То и другое могло бы измениться гораздо быстрее, чем за 200 лет, если бы соответствующие идеи распространялись в образовательной системе и в СМИ. Но этого не происходит, а происходит противоположное, да.

Кто считает вторичными социальные и культурные факторы??

Предыдущие падения цен на нефть не привели к заметному мне упадку культуры в России, как не привел и к расцвету культуры рост цен на нефть в 2000-е годы. Уровень потребления колеблется, да.

From:

Применительно в науке я имел в виду новое поколение ученых. В известном смысле оно вырастает само (как и обычные дети, собственно :-)). Но присутствие предыдущего поколения является важным формирующим фактором.

Про банкиров мне еще в 2000 году рассказывали, что на нью-йоркской бирже есть целые группы людей, которые не доверяют подходам, основанным на вычислениях, но любят проводить "качественный анализ". Ведь проблемы с рухнувшими ипотеками в США не результат каких-то вычислительных просчетов - было массовое помрачение сознания, похожее на истерию религиозных культов. Поведение вкладчиков тоже было странным, но даже скидкой на беспринципность банкиров, мне кажется, они не осознавали ясно, что делают.

Социальные и культурные факторы обычно считают вторичными те, кто пытается реформировать экономику в России, Индии, и в других местах. Егор Гайдар и МВФ, например. Люди, от которых - казалось бы - что-то зависит/зависело.

Под "культурой" я понимаю культуру низшего уровня (набор популярных теорий и объяснений по поводу происходящего, жизненных установок и моделей поведения). Расцветать "культуре высшего уровня" (наукам, искусству) не давали именно такие установки.

С 2000 по 2008 года культура в этом низшем смысле развивалась очень интенсивно. Достаточно проследить категории "отношение к Америке" и "освещение Ленинградского проспекта в ночное время".

From:

Кто кого вырастил в слишком парниковых условиях -- Шафаревич Манина? Или Манин Бейлинсона и Дринфельда? Или Бейлинсон и Дринфельд -- мое поколение? Как-то такая постановка вопроса несколько нелепа, вы не находите?

Проблемы с ипотеками в США не являются ни результатом вычислительных просчетов, ни продуктом массового помрачения сознания или истерии. Они являются следствием кредитной экспансии, осуществлявшейся ФРС США. Банкиры, думаю, вполне осознают, что делают -- приватизируют прибыль, национализируют убытки. Удобно устроились.

В чем должен был заключаться учет социальных и культурных факторов Егором Гайдаром и МВФ?

Отношение к Америке в России между 2000 и 2008 годами изменилось не очень сильно, но скорее ухудшилось. Ночное освещение -- это не "культура", а "материальное потребление". Кроме того, это "личная безопасность", конечно; но если говорить в целом, то я, во всяком случае, не чувствую себя безопаснее в Москве 2008-го, чем 2000-го. Меня, вон, бродячие собаки раздражают; их больше стало. На более серьезном уровне, скинхеды.

По мне, единственное важное улучшение, случившееся в 2000-х годах -- это двукратное сокращение срока призыва в армию.

From:

Да, с хронологией в науке не сходится, надо продумать. Видимо "волны" нужно группировать по отношению к конкретной отрасли математики. Скажем, для алгебраической геометрии "нового времени" Серр и Гротендик входят в первую волну, Манин и Бейлинсон во вторую, ну а в третьей будет много народу.

Интересно было бы сравнить разные ветви математики - действительно ли в них "синхронно" накатывали волны. Но если синхронно, то причина необязательно в том, что деньги идут от государства, а не их частных рук. Например, окончание войны было естественной точкой отсчета, и даже при частном финансировании люди за то же время могли бы наловчиться создавать видимость научной деятельности.

С банками в США все же не очень понятно. По многим кризис ударил очень сильно. Это, понятно, не руководящее звено, а фигуры помельче - в чем же была их мотивация в разгар всех махинаций?

По поводу Гайдара и МВФ: я не изучал вопрос подробно. Гайдар, да и разные люди после него, как будто считали, что если контролировать некоторые формальные показатели (объем денежной массы и т.п.), то дальше все само пойдет в сторону модели Западной Европы и США. Но с советских времен осталось отношение "бизнес есть дело не вполне законное", которое сильно влияло на ход событий. Вложений в развитие производства было мало, в том числе и по причинам культурного характера (многие старались побыстрее урвать и спрятать, пока не отобрали). Если доходы населения росли (номинально), это приводило не к развитию инфраструктуры, а к повышению цен на необходимое. Хотя бы частично это отражает отношение "верхов" к "низам". Скажем, на Украине (с моей точки зрения) все развивается как будто немного иначе.

В 2007-2008 году отношение к Америке было удивительным. Появился подтекст "у нас завелись бабки и мы бросаем вызов". Тот же лозунг чувствовался и в случае с освещением центральных улиц Москвы - его можно отнести к потреблению, но кто именно потреблял всю эту иллюминацию в три часа ночи, мне трудно сказать. Потребление скорее выступало не как удовлетворение объективной потребности, а как общая установка и ориентир. А это уже и есть культура (в менее возвышенном смысле слова), нравится нам это или нет.

From:

В чем же состоит неправильность условий формирования третьей волны алгебраических геометров?

Частный меценат предъявляет более содержательные требования к качеству финансируемой им деятельности. В этом его преимущество.

Надо смотреть, что имеется в виду, когда говорят, что "кризис ударил по банкам". По кому конкретно он ударил? Если у них убытки в балансах, так их, может быть, государство им покроет. Если кого-то из работников уволили, так они, зато, может быть, купались в деньгах 20 лет бума. В любом случае политику банков определяло руководящее звено, а остальные просто выполняли указания. Если акционеры потеряли свои деньги, так это, может быть, никакие и не "банкиры", а просто представители широких масс рядовых инвесторов. При этом дело вовсе не в каких-то там "махинациях", а, еще раз, в денежной экспансии ФРС. Последняя делает неизбежным бизнес-цикл с длительным бумом и непредсказуемым моментом кризиса.

Гайдар, если коротко, ничего такого не считал, а вполне осознавал проблематику законности и легитимности прав собственности, например. Когда собственность условная и негарантированная, инвестиций будет мало; это проблема равно присуща всем культурам. Просто в России была угроза прихода коммунистов, так решили устроить "залоговые аукционы". В любом случае рынок инвестиций -- международный; задача всегда состояла в том, чтобы в российское производство вкладывались иностранные капиталы. Номинальный рост доходов называется "инфляция"; она всегда ведет к росту цен и деградации инфраструктуры. Но даже если какая-то профессиональная деформация взгляда и может быть обнаружена у Гайдара и ко, проблема не в этом, а в том, что они могли сделать.

В 1999 году, при бомбардировках Сербии, Россия бросала вызов Америке безо всяких бабок.

"Объективных потребностей" не бывает; всякое потребление удовлетворяет субъективные потребности. Иллюминацию в три часа ночи потребляют, очевидно, те немногие прохожие, которые в это время не оказываются там ограбленными, изнасилованными, и убитыми, или, по крайней мере, меньше боятся быть ограбленными, изнасилованными, и убитыми. Я, во всяком случае, ночное освещение своего квартала вполне приветствую. Может быть, освещают не совсем там, где нужно, но это называется не "культура", а "государственное хозяйствование".

Главное, что все эти колебательные явления не имеют ни малейшего отношения или сходства с тем печальным состоянием, в которым ныне пребывает космонавтика, например. Или наука в России.

From:

ivanov-rinov.livejournal.com

> Просто в России была угроза прихода коммунистов, так решили устроить "залоговые аукционы".

А, если не секрет, каким образом залоговые аукционы отвратили угрозу возврата коммунистов к власти? Не уловил механизм.

From:

Олигархи профинансировали избирательную кампанию Ельцина в 96 году.

From:

ivanov-rinov.livejournal.com

А если бы не было залоговых аукционов, они бы, что ли, предпочли эмигрировать или сдаться на милость коммунистов?

From:

Это была сделка. В 95-м году олигархи получили акции в залог, в 97-м -- в собственность. Как всякая сделка, она рассматривалась тогда как взаимовыгодная. А что было бы без этой сделки, науке достоверно неизвестно. В частности, ниоткуда не следует, что при Зюганове-96 участь олигархов была бы так уж особенно ужасна, да и участь неолигархов тоже. Я, со своей стороны, в 96-м с чистой совестью голосовал против обоих кандидатов.

From:

Как и во многом другом, неправильность условий формирования заключалась в наличии устоявшейся структуры (алгебраической геометрии и подходов к ней). Грубо говоря, если Мамфорд добился чего-то, занимаясь определенными вопросами (я имею в виду его работы по алгебраической геометрии), то в ту же область шли люди, чтобы заниматься тем же. А потом получилось, что изучать надо было :-) физику, как Концевич, или топологию, как Воеводский.

Про мецената не очень понятен механизм. Вот прийду я к Абрамовичу за деньгами - как он будет меня оценивать? Наверно появятся псевдонаучные лобби, которые за деньги будут обучать ученых и псевдоученых, как держать пальцы веером и выглядеть убедительно, и через 40 лет именно эти лобби будут решать, кого финансировать, а кого нет. Да и без них - один человек пишет статью в два года, а другой 10 в год - неужели меценат станет сам въезжать в содержание?

Кризис ударил по тем, кто работал в банках. По тем, кто высчитывал, как лучше вложить средства. Их просто уволили, хотя до этого они не так уж купались в деньгах. И вот что непонятно: как мне рассказывают, началось все с того, что многие люди стали вкладывать сбережения (полученные от продажи нефти, но и не только - в Китае просто любят копить деньги) и одновременно у банков в результате дерегулирования появилась возможность выдавать очень рисковые ипотеки (человек зарабатывает $1100 из которых $1000 нужно платить за дом, и процент плавающий, т.е. будет увеличиваться). Мне трудно себе представить человека, который работает в банке, понимает, что он перепродает очень ненадежные бумаги под видом надежных, но не думает о ближайшем будущем и путях отступления. Я ведь нескольких таких людей знаю, и у них не оказалось чемодана с деньгами и рейса на Бермуды, когда все упало. Кроме как помрачением сознания их действия мне трудно объяснить.

В 1999 году был не столько вызов Америке, сколько чувство злобы и униженности: ОНИ бомбят, мы не хотим, а сделать ничего нельзя. Но по крайней мере тогда это была реакция на что-то внешнее. А в 2008 году (еще до Грузии) задирались уже по своей инициативе. Один Михаил Леонтьев чего стоит.

Такие потребности, как потребность в еде, сне, жилище и одежде, и даже социальный и (псевдо)интеллектуальный голод (все - до определенной грани), являются объективными.

Поскольку улучшения освещения в жилых районах на Полежаевской я не помню, убежден, что гламур центральных улиц не был обустроен в помощь тем, кто ночью спотыкается по пути домой. Это была заявка "Пришло время шиковать и быть успешным". И такое настроение влияло на то, как люди строили свою жизнь (завести ребенка, или добиваться успеха?), даже на то, как снимали кино и телесериалы. Поэтому я включаю подобные вещи в культуру.

Наконец, по поводу космоса и науки. Космос все же был делом политическим - нужно было доказать, кто круче. Возможно, еще была надежда, что встретятся-таки на орбите зеленые человечки или откроются другие возможности. Когда крутизна была доказана, а серьезных новых возможностей не оказалось, пришел цинизм. Разбить Луну на участки и продать, по возможности под кладбища.

А наука с конца 19-го по конец 20-го века была новой религией. Потом паства заметила, что счастья им так и не дали, и отвернулась от жрецов, свалила куда-то еще. Пропала романтика работы ученого. Может потому те культуры, в которых обычные религии были еще сильны, внесли меньший вклад в науку?

From:

Какой смысл сравнивать широкие трудящиеся массы с двумя отдельными исключительно талантливыми людьми? При этом слава Концевича преувеличена. Если кто и добился чего-то, изучая физику, то это в первую очередь Дринфельд, с квантовыми группами. И все равно работы Дринфельда по программе Ленглендса важнее. А Воеводский изучал в гораздо большей степени алгебраическую геометрию, чем топологию, как нетрудно заметить, заглянув в его статьи.

В целом же эти рассуждения сводятся к тому, что люди стали заниматься тем, чем они стали заниматься, и вышло из этого то, что вышло. То есть ничего не объясняют. Что, собственно, Мамфорд? Почему почти никто не пытался продолжить дело Гротендика? Доказать гипотезы Бейлинсона? Развивать идеи Воеводского?

Сотрудники банков, как я уже отмечал тут, выполняли указания своего руководства. Это единственное, что они могли делать -- или выбрать себе другую карьеру. Последняя возможность у них есть и сейчас. При этом, да, они могли не ожидать кризиса. Кризисы случаются, конечно, периодически, но период большой. Началось же все с того, что ФРС навыдавала много дешевых кредитов и устроила бум. С этого всегда бизнес-цикл начинается.

В 1999 году был захват аэродрома в Приштине. Вполне себе вызов Америке.

Потребность в 2000 калориях в сутки объективна, но никто не потребляет "2000 калорий в сутки". Все потребляют мясо или рыбу, рис или картошку. Потребности в которых вполне субъективны. И у нас во дворе недавно поставили новые фонари, да. И мероприятия московского мэра по определению начинаются с центральных улиц, так уж он устроен, московский мэр. И любой другой мэр на его месте будет устроен так же. И потребность шиковать и быть успешным вполне свойственна людям. И все это не имеет никакого отношения к науке.

Нет никакой отдельной проблемы с романтикой и цинизмом. Очень жаль, что Луну до сих пор не разбили на участки и не продают. Под кладбища тоже можно, но лучше бы под санатории и заводы. Реалистичнее говоря, жаль, что туда не возят хотя бы туристов.

В США обычные религии все еще сильны, и США внесли огромный вклад в науку.

From:

"При этом слава Концевича преувеличена."

Первый раз вижу эти слова написанными.

From:

А произнесенными слышали? :)

Это можно аргументировать так. Одна из лучших (возможно, лучшая)работа Концевича -- это доказательство вырождения спектральной последовательности Васильева для инвариантов узлов. Эту работу в лучшем случае можно считать вкладом одного уровня с исходной работой Васильева, где определяются инварианты конечного порядка и строится эта спектральная последовательность. Но Васильев гораздо менее знаменит, чем Концевич.

Конечно, у Концевича есть и другие хорошие работы. Например, он довел до ума деятельность Розенберга по некоммутативным схемам. Но все же работа про инварианты узлов представляется более важной.

From:

Произнесенными - не раз.

Все-таки самая знаменитая работа Концевича - это доказательство гипотезы Виттена. Доказывать эту гипотезу по-прежнему модно и престижно. Нарекания я слышал именно по этому поводу и по поводу зеркальной симметрии (наскольно я знаю, там результатов просто нет, есть только гипотеза).

Инварианты конечного порядка - в целом довольно странная деятельность.

From:

Да, насчет зеркальной симметрии я ничего не знаю. Гипотеза тоже, вообще говоря, может быть выдающимся достижением (ср. гипотезы о мотивах или программа Ленглендса).

From:

"Гипотеза тоже, вообще говоря, может быть выдающимся достижением."

Но за гипотезы не принято (факт жизни) давать ни позиций, ни премий.

From:

Да, а меценат, как минимум, может делать то же самое, что делает NSF и т.п., только лучше. Как максимум, может придумать новый удачный способ организации научного процесса. Конечно, он будет так или иначе консультироваться с теми, кого считает экспертами по интересующим его областям науки. Таковыми он пока еще может справедливо признать, скажем, профессоров ведущих американских университетов, гарвардов-принстонов. Это если речь идет о математике. С социальными и гуманитарными науками, экономикой всякой, к сожалению, все уже гораздо сложнее и хуже.

Меценат, конечно, может и промахнуться, поверив шарлатанам с улицы. Представители государства тоже могут промахнуться. Но меценат тогда выбросит на ветер свои деньги, а государство -- чужие. Потенциальных меценатов много, а государство одно.

Собственно, мы знаем примеры меценатов -- скажем, Клей или Зимин. Или тот, кто дал когда-то деньги на IAS.

From:

Мне бы хотелось, с Вашей помощью, лучше привязать Вашу теорию к известным фактам.

Я буду говорить в основном о математике. Период революционного прогресса в математике начался где-то между 30-м и 40-м годами, и, предположительно, закончился между 70-м и 80-м. Вначале действительно не было никакаго государственного финансирования. Более того, А. Вейль сделал свою фундаментальную работу по гипотезе Римана в тюрьме, а Ж. Лере придумал пучки и спектральные последовательности в лагере для военнопленных. Но нет никаких свидетельств того, что они и их последователи что-то выбивали у государства. Скажем, IHES начинался как частное предприятие, и только много позднее стал почти полностью зависимым от госфинансирования. В США госфинансирование науки резко выросло после Спутника (хотя началось немного раньше, в конце 40-х) - и инциативу проявило государство, а не ученые. Государство же и резко сократило его в результате Mansfield Amendment of 1973. Период, когда ученые купались в деньгах, был недолгим. С другой стороны, трудно отделаться от впечатления, что самые замечательные вещи были сделаны именно в этот период - 1957-1973. Просто совпадение?

В СССР, наоборот, наука всегда была на госфинансировании. Однако картина более-менее одинакова по всему миру (и по всем наукам, похоже).

Госфинансирование чистой науки вообще и чистой математики в частности в США продолжает сокращаться. Хотя бюджет остается примерно тем же, деньги перенаправляются в псевдонаучную активность (interdisciplinary sciences, поддержка воображаемых коллективных проектов вместо поддержки ученых). Вопрос - это хорошо или плохо для математики?

From:

Привязывать такие теории к известным фактам непросто. В реальности всегда действует множество разных факторов; теория же рассматривает в чистом виде один фактор и стремится указать на порождаемую им тенденцию.

Самые замечательные вещи были сделаны в 57-73 годах Гротендиком и его сотрудниками, в Париже. Если, как вы говорите, IHES существовал в это время на частные деньги, не вполне понятно, как связать его деятельность с госфинансированием науки в США.

Понятно, что наука на уровне передовых своих достижений -- интернациональное предприятие. Прогресс в какой-то одной стране порождает прогресс и во многих других странах; поэтому картина неизбежно должна быть примерно одинаковой по всему миру. Почему одинаковая картина наблюдается одновременно по разным наукам? Может быть, отчасти потому, что госфинансирование увеличивается или сокращается по многим наукам одновременно.

Я не уверен, что госфинансирование чистой науки в целом продолжает сокращаться. Мне казалось, что на молекулярную биологию, например, выделяются большие деньги (не говоря уже о медицине, которую можно не считать чистой наукой). Или они, хотя и большие, но тоже сокращаются?

Госфинансирование науки в США -- это не только бюджет NSF и т.п. агенств. Это еще и государственные университеты, и государственные субсидии частным университетам через студенческие займы, например.

Снижение госфинансирования науки вредно для науки в краткосрочной перспективе и полезно в долгосрочной, так мне представляется. В идеале хотелось бы видеть замещение уходящего госфинансирования частным финансированием, хотя бы частичное.

Финансирование псевдонаучной активности тоже приносит вред науке, по двум причинам. Во-первых, талантливые люди могут быть введены в заблуждение и увлечены в псевдонауку. Во-вторых, потенциальные частные меценаты могут ошибочно считать, что наука получает достаточное финансирование от государства.

From:

"Если, как вы говорите, IHES существовал в это время на частные деньги, не вполне понятно, как связать его деятельность с госфинансированием науки в США."

IHES поначалу состоял их всего двух человек, Гротендика и Дьедонне. А другие сотрудники Гродендика в IHES не работали, и, надо думать, получали госфинансирование (во Франции это норма в куда большей степени, чем в США).

Собственно, то, что я попытался продемонстрировать - это то, что наличие положительной или отрицательной связи с госфинасированием не очевидно.

Был период, 1957-1973 - в коротком и наиболее впечатляющем варианте, и 1940-1980 - в расширенном, когда делались "самые замечательные вещи". В разных странах, в разных разделах математики, при разных условиях госфинансирования. Так что, может быть, это труднопостижимый Zeitgeist, а не экономический цикл?

"Я не уверен, что госфинансирование чистой науки в целом продолжает сокращаться. Мне казалось, что на молекулярную биологию, например, выделяются большие деньги (не говоря уже о медицине, которую можно не считать чистой наукой)."

Расширяется финансирование тех, кто обещает близкие приложения. Именно эти аспекты биологии и финансируются в первую очередь. Упрощенно, принцип такой - чем ближе к медицине, тем больше денег. Медицина - никакая не наука. Высокоразвитое и ценное искусство - да.

"Госфинансирование науки в США -- это не только бюджет NSF и т.п. агенств. Это еще и государственные университеты, и государственные субсидии частным университетам через студенческие займы, например."

Да, конечно. Но этот тип госфинансирования - побочный эффект social engineering. Он может в любой момент повернуться в другую сторону (скажем, можно заменить tenured профессоров с низкой нагрузкой на почасовиков с большой). Его трудно рассматривать как госфинансирование науки. Скорее, мы имеем некоторую комбинацию свободного рынка с демокаратически принятыми решениями. В какой-то момент сложился спрос на высококвалифицированных преподавателей, знающих гораздо больше, чем они талдычат младшекурсникам. Этот спрос был поддержан избранными законодателями в разных формах - от субсидий университетам до облегчения иммиграции преподавателям. Важно то, что процесс иммиграции был упорщен (по сравнению с другими профессионалами) именно университетским преподавателям, а не ученым (даже если они работают в университете, но не преподают).

С последними двумя абзацами я согласен, с одной поправкой. Я думаю, что в США прекращение госфинасирования математики пошло бы ей на пользу даже в краткосрочной перспективе (поскольки госфинансирование псевдонаучной деятельности в математике уже подошло к опасному порогу, и начинает влиять на то, кто получит позиции - т.е. кто будет иметь возможность для научной работы).

From:

Ну, бюджет NSF -- это тоже демократически принятые решения. В Америке все решения по госрасходам принимаются демократически, на разных уровнях. И бюджет NSF, как и политика его распределения, тоже в любой момент могут резко измениться.

При этом хотя непосредственной целью субсидий университетам поддержка науки, вероятно, не является, последствия таких субсидий для математики должны быть более значительными, чем последствия госфинансирования, прямо напрявляемого на поддержку науки. Поскольку математики в США зарабатывают себе на хлеб прежде всего как университетские преподаватели. Поскольку госсубсидии университетам не обязательно идут им на пользу, они не обязательно идут на пользу и математике. В долгосрочной перспективе.

Иммиграционная политика -- это другой вопрос. Разумная цель иммиграционных ограничений состоит в том, чтобы не создавать межэтнических трений в стране и не менять существенным образом баланс политических взглядов избирателей. Если исходить из этого, следовало бы максимально облегчить иммиграцию всем видам высококвалифицированных специалистов (которых просто заведомо не настолько много, чтобы создать какие-либо проблемы). В реальности на иммиграционную политику возлагается еще и задача ограничения конкуренции на рынке труда, что, на мой взгляд, неправильно.

From:

Бюджет NSF отличается полным осутствием элементом свободного рынка, подобно NASA. В то время как спрос на высококвалифицированных (даже overqualified) преподавателей есть, спроса на космические исследования или фундаментальную науку (напрямую, минуя предподавательские функции ученых) нет.

"Поскольку госсубсидии университетам не обязательно идут им на пользу, они не обязательно идут на пользу и математике. В долгосрочной перспективе."

Госсубсидии университетам не идут им на пользу, хотя, видимо, они приносят краткосрочную пользу (которая давно стала постоянной). Например, они значительно снижают безработицу.

На математику они не влияют в том смысле, что они не оказывают никакого предпочтения одним видам деятельности перед другими. Тут речь не только о разделах математики, но и о том, что поддерживать - фиктивные исследовательские группы, так называемые "институты", или индивидуальных математиков. Эти субсидии поддерживают только определенное количество позиций.

В отличие от этого NSF может смещать приоритеты. Однажды они публично признались, что приложили большие усилия к смещению интерeсов от грамонического анализа к wavelets - и достигли успеха. Сейчас они заняты смещением интересов к "прикладной" и "междисциплинарной" математике, выдавая на это существенно большие гранты, нежели традиционные. Размер гранта производит впечатление на начальство, и оно начинает требовать, чтобы нанимали именно таких людей (большинство из них - просто жулики). Это сказывается очень быстро.

Так что NSF предсталяет куда более эффективный механизм нанесения вреда математике, чем субсидирование университетов. При этом и ликвидировать ее легче - этого публика просто не заметит, в то время как предложить прекратить субсидирование университетов - это совершить политическое самоубийство.

" Разумная цель иммиграционных ограничений состоит в том, чтобы не создавать межэтнических трений в стране и не менять существенным образом баланс политических взглядов избирателей."

С этим я целиком согласен. Но, начиная с середины 60-х годов (с реформы, которую Тэд Кеннеди провел через Конгресс), цели иммиграционной политики - это как раз изменение баланса политических взглядов избирателей, и, если не прямое создание межэтнических трений, то радикальное изменение этнического состава страны.

Высококвалифицированные специалисты остаются в качестве одной из категорий иммигрантов главным образом именно потому, что их мало (ну и из-за лоббирования университетов, Силиконовой долины, и т.п.).

Конкуренцию на рынке труда в целом иммиграцинная политика не сдерживает, из-за существенной нелегальной компоненты. В некоторых областях (медицина) - сдерживает, в некоторых - поощряет (математика). Никакой когерентной политики в этом плане нет.

From:

К слову сказать, ситуация, когда выдающиеся математики читают курсы калькулюса и линейной алгебры для химиков и инженеров, в то время как математически одаренные школьники и студенты-младшекурсники теряют время, неизвестно чем занимаясь, тоже не обязательно хороша для развития математики. Точнее сказать, непонятно, насколько она совместима с дальнейшим развитием математики. Чтобы работать на высоком уровне математической абстракции, нужно сначала долго учиться у квалифицированных людей, а сейчас получается так, что времени на это не хватает ни у преподавателей, ни у студентов.

Может быть, нужна какая-то двухуровневая система, при которой выдающиеся математики преподавали бы продвинутые курсы для математически сильных школьников и студентов всех возрастов, а рядовые Ph.D. читали курсы для инженеров?

Вопрос обсуждался здесь -- http://kuznetsov.livejournal.com/133967.html -- и особенно в этой подветке -- http://kuznetsov.livejournal.com/133967.html?thread=760399#t760399 .

From:

Обсуждение там очень интересное, и я более-менее согласен со всем, что сказано в этой ветке. (С последним комментарием про Хомского не согласен.)

Надо определиться с тем, что такое выдающийся математик. Грубо говоря, их, скажем, в США сто или полторы тысячи? С первой сотней проблем нет, они не читают калкулус химикам. Полторы тысячи - это примерное число работающих математиков, получаемое применением оценок Дьедонне (я об этой схеме не раз писал). Как ни странно, они преподают пресловутый калкулус только спорадически. Преподаванием калкулуса заняты почасовики, teaching specialists, разные визитеры - и очень редко кто-то из regular faculty, которое вовсе не состоит из работающих математиков даже в research universities.

"Может быть, нужна какая-то двухуровневая система, при которой выдающиеся математики преподавали бы продвинутые курсы для математически сильных школьников и студентов всех возрастов, а рядовые Ph.D. читали курсы для инженеров?"

В некой размытой форме это есть.

В США проблема вовсе не в том, что нет времени учиться у квалифицированных людей - такое время есть и у студентов, и у преподавателей. Проблема в том, что все преподавание за последние лет 40 сильно сдвинулось вверх по возрасту, да и раньше оно было сдвинуто по отношению к СССР. Когда-то в СССР человек писал диссертацию через 18 лет после начала обучения (10+5+3), это было нормой. Сейчас в США человек пишет диссертацию через 12+5+7=24 года после начала обучения - в типичном случае.

Мне не очень ясно, в какой мере это проблема. Например, Сулливан познакомился с математикой (не как школьным занудным предметом) в 18 лет. По советским стандартам это очень поздно, но результатом все равно является математик экстра-класса. Возможно, это не важно - в каком возрасте начинать, по крайней мере в определенных пределах. У меня нет уверенности в том, что начинать надо рано, хотя психологически такая точка зрения мне ближе.

Другой аспект. Москва - не вся Россия, а в США аналога Москвы совсем нет. Нет места, где концентируется большое количество первоклассных математиков и одновременно есть достаточно много населения, чтобы набрать им учеников-школьников. Это тоже препятствует раннему обучению. Студенты уезжают из дома и перемещаются туда, где есть чему поучиться, тут проблема несколько сглаживается. Возможный выход - интернаты, но многим это не подходит. Я подозреваю, что математикам - чаще, чем с среднем. Во всяком случае, я бы не хотел оказаться в интернате.

И еще. Количество математиков на единицу населения, видимо, постоянно, а население растет не очень быстро, а кое-где и уменьшается. Так что если матемематики готовят только математиков, мы получаем систему с соотношением студенты/преподаватели=1/1. Вряд ли такую систему можно хоть как-то финансировать, разве что в на порядки меньших масштабах монархами и меценанатами. Как во времена Эйлера.

From:

Ну, допустим, под выдающимися математиками я подразумевал тех, кого вы называете просто работающими математиками. То есть, условно, полторы тысячи. Если уж раскатывать губу, то раскатывать.

Двухуровневая система состояла бы в том, что эти полторы тысячи готовят, приблизительно, тех, кто получит потом Ph.D. по математике, плюс небольшую часть тех, кто получат Ph.D. по физике и т.п. Деление, конечно, не по специализации студентов, а по уровню курсов, но примерно так. А просто люди с Ph.D. по математике читают все остальные математические курсы. Это система с соотношением студенты/преподаватели не 1/1 отнюдь, т.к. Ph.D. по математике выпускается порядка тысячи человек в год, кажется.

Неужели будущие работающие математики учатся по 7 лет в аспирантуре? Мне кажется, цифра 5 реалистичнее. Получается, что всего американцы учатся научной математике (с доказательствами) до момента, начиная с которого они уже должны регулярно публиковаться -- лет 8 (старшие курсы колледжа плюс аспирантура плюс год постдока, 2+5+1). Ну, и русские примерно столько же (5+3). Может быть, это по нынешним временам слишком мало?

А интернаты -- что интернаты? Колледж и есть тот же самый интернат. Вопрос только в том, с какого возраста такой интернат начинается. И лучше ли математикам в общеобразовательных школах в провинции, чем в интернатах для математиков, тоже ведь еще вопрос.

From: