Разрешимые алгебры Ли

[posic]

Когомологии полупростой алгебры Ли в категории ее конечномерных представлений вычислять нельзя, поскольку последняя полупроста (по крайней мере, в характеристике 0). С другой стороны, Ext-ы между нильпотентными (конечномерными или инд-конечномерными) представлениями нильпотентной алгебры Ли можно вычислять в категории нильпотентных представлений. Можно ли вычислять Ext-ы между конечномерными представлениями разрешимой алгебры Ли в категории конечномерных представлений?

Comments

[roma.livejournal.com]

pust' algebra nil'potentnaja konechnomernaja. Togda in#ektivnost' konil'potentnoj koobertyvajuschej sleduet iz togo, chto Hom iz modulja M v nee -- eto
prostranstvo linejnyh funkcionalov na M, nepreryvnyh otnositel'no m-adicheskoj topologii (gde m -- ideal augmentacii). A popolnenie po m-adicheskoj topologii
dlja nilpotentnyh algebr -- tochnyj funktor.

[posic.livejournal.com]

А почему это точный функтор? Это какой-то аналог леммы Артина-Риса для обертывающих алгебр нильпотентных алгебр Ли.