Самая непонятная вещь в гомологической алгебре

[posic]

это знаки -- в смысле, все эти минус один в степени и так далее. Не даром сам великий Д. об этих знаках писал не раз. Надо бы почитать, все никак не соберусь.

Comments

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

>Правда мы вот пытались понять феномен знаков в гомологической алгебре, а модельная категория врядле этому способствует ;-).

Модельные категории этому очень даже способствуют, ибо
теорема Дольда-Кана говорит нам, что категория симплициальных
абелевых групп эквивалентна категории комплексов абелевых групп.

А все знаки на комплексах, как известно, вытекают из моноидальной
структуры на них.

[mikhandr.livejournal.com]

"А все знаки на комплексах, как известно, вытекают из моноидальной
структуры на них."
Это вы о чём?

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

Уточнение: из симметрической моноидальной структуры.
На комплексах есть моноидальная структура — градуированное тензорное произведение.
На этой моноидальной структуре есть
различные сплетения (braiding).
Например, можно просто переставлять компоненты. Это не интеренсно.
А можно переставлять компоненты, и в случае, если обе они нечётные, менять знак.
Это сплетение является симметричным, и из получающейся
симметричной моноидальной структуры вылезает вся алгебра.

[mikhandr.livejournal.com]

Спасибо, попробую разобраться.