Самая непонятная вещь в гомологической алгебре

[posic]

это знаки -- в смысле, все эти минус один в степени и так далее. Не даром сам великий Д. об этих знаках писал не раз. Надо бы почитать, все никак не соберусь.

Comments

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

>Феномен симмплициальности математики, а оказывается и логики в целом, далёк, во всяком случае для меня, от понимания.

В математике очень много феноменов, далёких
от понимание. Многие из них встречаются не реже,
чем симплициальные множества. Поэтому не очень
понятно, почему последним должно уделяться
особое внимание.

>На этом пути пока сделаны только самые первые шаги, см., например, статьи R. Brown и T.Porter о неабелевой математике, нейронауке и феномене мышления в целом http://www.bangor.ac.uk/~mas010/, т.е. дельта видимо хороша тем, что само математическое мышление как-то построено на дельте.

Звучит крайне подозрительно, особенно про нейронауку.
А какие именно статьи?

>(вот например, следствие 4.3. стр.84 из книги с устаревшим предисловием ;-))

Этот факт уже давно обсосан и разобран.
Почитайте, например, книгу Lurie «Higher Topos Theory». Там это развивается дальше.

[mikhandr.livejournal.com]

"В математике очень много феноменов, далёких
от понимание. Многие из них встречаются не реже,
чем симплициальные множества. Поэтому не очень
понятно, почему последним должно уделяться
особое внимание."

Я уже писал, хочется разобраться в кой каких гомологиях.

"Этот факт уже давно обсосан и разобран.
Почитайте, например, книгу Lurie «Higher Topos Theory». Там это развивается дальше."

И вы тоже к этому доктору отсылаете... А он (Lurie) ведь сразу хочет провести операцию на головном мозге. :-)

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

>Я уже писал, хочется разобраться в кой каких гомологиях.

Допустим. Но как из этого следует, что симплициальный феномен важнее (непонятнее) всех остальных, я не понимаю.

Книга Lurie очень понятно написана и легко читается.

[mikhandr.livejournal.com]

Стоп.
Важнее и непонятнее вещи совершенно разные.
А непонятнее- это категория субъективная.

"Книга Lurie очень понятно написана и легко читается."
Эх, кто бы объяснил её содержание без прочтения 600 страниц.
Есть ли где-нибудь покороче насчёт Cat и Delta0Set?

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

>Важнее и непонятнее вещи совершенно разные
Не очень понятно, в каком смысле симплициальные
феномены являются самыми непонятными,
если, как я уже сказал, мы их довольно хорошо понимаем.

>А непонятнее- это категория субъективная.
Как и важность.

>Эх, кто бы объяснил её содержание без прочтения 600 страниц.

Прочитайте введение.

>Есть ли где-нибудь покороче насчёт Cat и Delta0Set?

Это стандартная конструкция, называется нерв категории.
Её описание есть где угодно. В той же книге Lurie она разъясняется коротко и ясно (первая глава).
Смотрите также
http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/01/geometric_representation_theor_18.html

[mikhandr.livejournal.com]

Ок, посмотрю.