![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicМои комменты -- https://www.facebook.com/dgcategory/posts/1265179903832980?comment_id=1265227533828217
For the record: я глубоко возмущен бессмысленным издевательством над младшими школьниками, профанирующим саму идею математического образования. Уничтожающим немногие остатки осмысленного, которые когда-либо были в школьном преподавании математики. Превращающим его в такой же праздник бездумного, трусливого, агрессивного конформизма, несовместимого ни с какой самостоятельной мыслью и стремлением к познанию, каким является, к сожалению, почти вся в целом школьная программа и практика ее преподавания.
***
Вообще, мне как немножко вундеркинду видится дикой, нелепой и очень опасной ситуация, когда одни только немножко-вундеркинды (т.е., которые хорошо знают содержание урока, а лучше учебного года, до его начала) и имеют шанс чему-то в итоге научиться. Остальные оказываются безнадежно испорченными уродским принудительным преподаванием.
Скажем, меня примерно об тот момент, когда мой класс начинал проходить в школе таблицу умножения, до глубины души поразил факт некоммутативности возведения в степень. Жертвы этого идиотского на-ровном-месте-конфликтогенного "дважды три не то же самое, что трижды два", боюсь, никогда уже не смогут впечатлиться тем, что два в степени три не равно три в степени два. Там, где могла бы быть радость познания, образуется болезненная мозоль.
For the record: я глубоко возмущен бессмысленным издевательством над младшими школьниками, профанирующим саму идею математического образования. Уничтожающим немногие остатки осмысленного, которые когда-либо были в школьном преподавании математики. Превращающим его в такой же праздник бездумного, трусливого, агрессивного конформизма, несовместимого ни с какой самостоятельной мыслью и стремлением к познанию, каким является, к сожалению, почти вся в целом школьная программа и практика ее преподавания.
***
Вообще, мне как немножко вундеркинду видится дикой, нелепой и очень опасной ситуация, когда одни только немножко-вундеркинды (т.е., которые хорошо знают содержание урока, а лучше учебного года, до его начала) и имеют шанс чему-то в итоге научиться. Остальные оказываются безнадежно испорченными уродским принудительным преподаванием.
Скажем, меня примерно об тот момент, когда мой класс начинал проходить в школе таблицу умножения, до глубины души поразил факт некоммутативности возведения в степень. Жертвы этого идиотского на-ровном-месте-конфликтогенного "дважды три не то же самое, что трижды два", боюсь, никогда уже не смогут впечатлиться тем, что два в степени три не равно три в степени два. Там, где могла бы быть радость познания, образуется болезненная мозоль.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2020-09-21 02:34 pm (UTC)no subject
Date: 2020-09-21 03:39 pm (UTC)> С чего бы ему быть верным?
Сложение - коммутативно. Умножение "получается" из сложения. И оно тоже коммутативно. Возведение в степень "получается" из умножения "точно также". И вот оно не коммутативно... Спрашивается, почему?
Простите меня пожалуйста за некоторый off topic...
no subject
Date: 2020-09-21 04:42 pm (UTC)Но ответ состоит в том, что конструкция итерации, производящяя умножение из сложения, а возведение в степень из умножения, не "сохраняет" коммутативность. Коммутативность умножения не следует так прямо из коммутативности сложения и свойств конструкции итерации, а доказывается иначе (как обсуждается выше).
***
Другой пример: можно выписать конструкцию, производящую комплексные числа из вещественных. Вещественные числа -- коммутативное поле и комплексные числа -- коммутативное поле. Применить эту конструкцию к комплексным числам -- получатся кватернионы. Они уже некоммутативны. Применить конструкцию еще раз, к кватернионам -- получатся октавы (числа Кэли). Они даже не ассоцитивны.
Еще раз, к октавам, эту конструкцию лучше уже не применять. Я не помню, что там дальше ломается, но по жизни это уже никто не рассматривает. Хотя нет, помню: как минимум, должны появиться делители нуля. Алгебр без делителей нуля над вещественными числами не бывает в размерностях выше 8.
no subject
Date: 2020-09-21 04:46 pm (UTC)