Re некоммутативность умножения чисел в младшей школе

[posic]

Мои комменты -- https://www.facebook.com/dgcategory/posts/1265179903832980?comment_id=1265227533828217

For the record: я глубоко возмущен бессмысленным издевательством над младшими школьниками, профанирующим саму идею математического образования. Уничтожающим немногие остатки осмысленного, которые когда-либо были в школьном преподавании математики. Превращающим его в такой же праздник бездумного, трусливого, агрессивного конформизма, несовместимого ни с какой самостоятельной мыслью и стремлением к познанию, каким является, к сожалению, почти вся в целом школьная программа и практика ее преподавания.

***

Вообще, мне как немножко вундеркинду видится дикой, нелепой и очень опасной ситуация, когда одни только немножко-вундеркинды (т.е., которые хорошо знают содержание урока, а лучше учебного года, до его начала) и имеют шанс чему-то в итоге научиться. Остальные оказываются безнадежно испорченными уродским принудительным преподаванием.

Скажем, меня примерно об тот момент, когда мой класс начинал проходить в школе таблицу умножения, до глубины души поразил факт некоммутативности возведения в степень. Жертвы этого идиотского на-ровном-месте-конфликтогенного "дважды три не то же самое, что трижды два", боюсь, никогда уже не смогут впечатлиться тем, что два в степени три не равно три в степени два. Там, где могла бы быть радость познания, образуется болезненная мозоль.

Comments

[xaxam.livejournal.com]

Младшеклассники в самом деле "нутром" понимают, почему умножение коммутативно и воспринимают это, видимо, как экспериментальный факт. А вот училка математики в старших классах должна понимать, что выражения 3+3+3+3+3+3+3 и 7+7+7 равны друг другу отнюдь не случайно, и неслучайность эту надо сначала увидеть ("найди семёрку в первой сумме и тройку во второй"), а потом объяснить, строя солдатиков в каре.

Я регулярно задаю этот вопрос училкам, поступающим к нам на специальную программу. Половина за 15 минут так и не в состоянии понять, чего от них хотят, вторая половина с грехом пополам и с подсказками добирается до ответа.

Пример со степенями - отличная идея! Возьму на вооружение!

[tejblum.livejournal.com]

Я давно забыл, как этому делу учат в советских/российских школах, но недавно мне попался в руки британский учебник. Там этому построению в каре посвящено несколько уроков (может быть, даже десяток, не знаю), оно очень тщательно обсасывается со всех сторон. Поэтому уверен, что британская училка объяснит коммутативность умножения без труда. (Хотя в России почему-то многие относятся к западному школьному образованию довольно пренебрежительно)

[xaxam.livejournal.com]

Может, в Израиле в младших классах и обсасывают (хотя малышам должно быть не очень понятно, зачем тратить столько времени на очевидное ;-). Но училки старших классов, недосыпающие от подготовки своих учеников к багруту, над этим либо никогда не задумывались, либо напрочь забыли.