Relative nonhomogeneous Koszul duality

Четвертая версия, уже довольно полная -- https://arxiv.org/abs/1911.07402 . Основные результаты (относительная неоднородная производная кошулева двойственность на комодульной и на контрамодульной стороне) -- прописаны и присутствуют.

Планируется еще восьмая глава, про ко-контра соответствие. И девятая, с примерами.

К предыдущему

Между прочим, это некоторый рубеж. В каком-то смысле он был достигнут еще в ноябре -- но тогда прошел незамеченным в предотъездной суете (первая версия препринта появилась на Архиве в ночь моего отъезда в Падую). В каком-то другом смысле можно сказать, что он был достигнут неделю назад. Но мы скажем, что он достигнут сейчас.

С появлением сегодняшней версии этого препринта, все существенные, важные мои результаты предшествующих лет -- и прежде всего, ранние (1992 года, 2002 года и т.д.) -- обнародованы и публично доступны.

Еще к предыдущему

Собственно, и результаты этого препринта были обнародованы еще в 2008 году -- но в своеобразном смысле слова. Главу 11 полубесконечной книжки практически невозможно прочесть, я думаю; тем паче -- понять. Теперь, когда 33 страницы этой главы развернуты (в сильно упрощающих предположениях довольно специального частного случая) в 146 страниц отдельного текста -- теперь эти результаты действительно можно назвать публично доступными. Прочитав эти 146 (скоро будет больше, я надеюсь) страниц, кто-то даже может надеяться что-то понять в тех 33...

В общем, это был важнейший пробел, в смысле ранних результатов, остававшихся скорее анонсированными, чем полноценно опубликованными.

Если дальше идти этим путем (расписывания результатов полубесконечной книжки в упрощающих предположениях важнейших частных случаев) -- то можно было бы переписать главы про полубесконечные (ко)гомологии для случая полуалгебры над коалгеброй над полем. Заменив произвольное некоммутативное базовое кольцо конечной гомологической размерности на основное поле. Это большая работа -- не знаю, дойдут ли когда руки (да и есть ли аудитория для такого текста, тоже не знаю).

В любом случае, необходимость этого представляется намного меньшей, чем необходимость длинной статьи или тонкой книжки, которая сейчас дописывается.