Кошулевы алгебры и 1-зависимые последовательности

Еще один мой доклад в Зуме. Среда, 1 апреля, с 11:30 до 12:30 по чешскому (летнему) времени. Семинар под названием "Cohomology in algebra, geometry, physics and statistics", Математического института чешской академии наук в Праге.

Анонс -- https://calendar.math.cas.cz/content/koszul-algebras-and-one-dependent-random-0-1-sequences

Title: Koszul algebras and one-dependent random 0-1 sequences

Abstract: Koszul algebras are a natural class of graded algebras with quadratic relations, defined by a series of homological conditions. To a Koszul algebra over a field with finite-dimensional components, one can assign a one-dependent stochastic 0-1 sequence, which carries information about the dimensions of the algebra's grading components. This construction allows to show that the Hilbert series of a Koszul algebra can be extended meromorphically to the circle of double radius. Conjecturally, such Hilbert series are meromorphic in the whole complex plane (and consequently, rational).

Материал моей (утраченной) дипломной работы на мехмате МГУ 1993 года, большей частью вошедшей в состав нашей с Сашей П. книжки про квадратичные алгебры (издательство AMS, 2005).

Это не первоапрельская шутка! Я сейчас готовлю слайды; будет ли доска -- не знаю.

01.04.2020 20:40 - Update: вот эти слайды -- http://users.math.cas.cz/~positselski/one-dependent-nopause.pdf

Вопросов и ответов - 2

- Все таки, почему ты считаешь, что нет конструктивного решения на будущее?
- Потому что, еще раз, у меня отношения с математикой, а не с сообществом математиков. Я пишу для себя и для воображаемого идеального читателя, а не для рецензентов и редакторов. Даже если бы я вдруг захотел -- чего, конечно, не произойдет -- я все равно не смог бы соревноваться в конформизме, карьеризме и саморекламе с людьми, которые всю жизнь этому учились, в то время, как я постигал предмет.
- Они тоже постигали предмет, хотя, возможно, не настолько глубоко, как ты. Но и ты всю жизнь учился нонконформизму, антикарьеризму и отказу от саморекламы.
- Да, верно. Согласен. Мы всю жизнь учились очень разным вещам -- вот, и судьбы наши различны.
- Но рецензенты и редакторы могут переменить свое отношение к твоим работам?
- Могут. Я совершенно согласен с тобой. Мяч всецело на стороне "математического сообщества", в лице его уполномоченных представителей, таких как рецензенты и редакторы.
- А почему, ты думаешь, они сейчас невысоко оценивают твои работы?
- Потому, что они руководствуются своими критериями, такими как "сколько людей это прочтут и процитируют". Критерии эти порочны. От сообщества зависит переменить свои критерии.
- Они не переменят свои критерии...
- Я снова согласен с тобой. Именно поэтому я говорю, что конструктивного решения нет. Это ценностный конфликт. Я и "математическое сообщество" -- мы служим разным богам. Вот и мира нет между нами.
- На что же ты рассчитываешь?
- Я ни на что не рассчитываю. "А будут смерть, поруганье, и ветром развеянный прах." Но надежда теплится, что мои усилия принесут победу, если не при моей жизни, то посмертно.