Topologically semisimple and topologically perfect topological rings

https://arxiv.org/abs/1909.12203

Мы начали работать над этим проектом в ноябре 2018 года. Почти полгода назад, в сентябре 2019, увидела свет первая архивная версия. Теперь, в этой третьей версии этого архивного препринта, впервые появилось официальное определение основного понятия: топологически совершенного слева линейного справа топологического кольца.

Не про все, но про большую часть гипотетически эквивалентных условий, долженствующих характеризовать этот класс топологических колец, теперь доказано, что они действительно эквивалентны. Установлено также, что все условия эквивалентны при некоторых дополнительных предположениях (например, для колец со счетной базой окрестностей нуля -- это результат предыдущей, второй архивной версии, четырехмесячной давности).

Кстати о когнитивной связности

К одному из предыдущих постингов -- праздный вопрос. Сколько человек в кругах матфака ВШЭ и НМУ в Москве знают что такое "совершенное кольцо"? Существует ли хоть один?

(Вопрос намеренно сформулирован так, чтобы исключить мехматских алгебраистов, которые как бы живут в другой Москве. Но можно добавить Стекловку и ИППИ.)

В мои времена существовал -- я. Я знаю это с 1999 года.

P.S. Совершенное поле не предлагать.

Подготовился к грядущим трудным временам

на почве паники, вызванной совпадением массового спроса на панику с субсидированным из госбюджетов предложением паники.

Осуществил задуманное еще неделю-две назад. Сходил в парикмахерскую подстигся. Чтобы лишний раз не выходить из дома в обстановке паники (когда, того гляди, и парикмахерские закроются).

По-моему, это примерно все, что я могу сделать (из имеющего смысл).

Тем временем, мой индекс Хирша по базе MathSciNet

достиг отметки "10". Цифра эта, во-первых, бессмысленная по сути своей, а во-вторых, замусоренная ошибками индексации (в обе стороны). Но одно сравнение имеет смысл: десять лет назад было 3.

Общее число публикаций, известных базе MathSciNet, по состоянию на данный момент: 31. Десять лет назад было 8.

При том, что первую свою научную работу я отнес в журнал почти тридцать лет назад. А MathSciNet начал подсчитывать цитируемость больше, чем двадцать лет назад.

Много воды утекло за последние десять лет. Много планов осуществилось, много желаний реализовалось, много надежд не сбылось.

Десять лет назад я был старший научный сотрудник, обещавший защитить диссертацию. Теперь я researcher, обещавший написать две книги. Прогресс налицо.

К предыдущему

Три инварианта можно проследить в моей жизни:

- круг идей, разработкой которых я занимаюсь, развивается, расширяется;
- карьера (занимаемое место среди коллег по профессии) стагнирует, стоит на месте;
- социально-психологический статус (внерабочее общение, семья, дом, гражданство и язык по месту постоянного проживания и т.д.) деградирует.

В общем, совокупность моих теорем с годами выглядят все солиднее, а как персонаж я становлюсь все маргинальнее.