Jan. 18th, 2019

Допустим, надо доказать, что всякое топологическое кольцо определенного класса можно получить как кольцо эндоморфизмов некоторого модуля, с естественной топологией на кольце эндоморфизмов. Как может выглядеть раздел статьи, посвященный доказательству этого факта?

Конечно, он начинается с полуторастраничного обсуждения вопроса о топологиях на кольцах эндоморфизмов функторов со значениями в категории абелевых групп. И в особенности, как бороться с теоретико-множественными трудностями, возникающими, если категория, из которой действуют такие функторы, большая. Обсуждения, целиком базирующегося на намного более абстрактной категорной технике, развитой в предшествующей работе того же автора.

А закончиться все это должно, естественно, явным предъявлением модуля, строящегося по топологическому кольцу. И что это за модуль, в сущности, вполне очевидно с самого начала...

Profile

Leonid Positselski

April 2026

S M T W T F S
    12 34
56 7 8 9 10 11
12131415161718
19202122232425
2627282930  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Apr. 12th, 2026 03:29 am
Powered by Dreamwidth Studios