Продолжение той же переписки (с моей стороны)

Признаюсь прямо: у меня не сложилось впечатления, что твоя нынешняя деятельность (в той мере, в которой она стремится повлиять на ситуацию в математике в целом) является полезной.

Большую часть публикуемых статей никто не читает, и может быть совершенно неважным, корректны ли содержащиеся в них доказательства или нет. Более того, в той мере, в которой отсутствие уверенности в этом стимулирует читателя, намеревающегося использовать результаты из какой-то работы, перепроверять доказательства в ней (т.е. вникать в то, чем он собирается пользоваться), неопределенность с корректностью доказательств в журнальных статьях приносит пользу.

Что касается накопления важных работ с общепризнанными и регулярно используемыми теоремами, но неверными доказательствами, то эта проблема допускает тривиальное социальное решение. Просто сообщество математиков должно начать выписывать репутационные бонусы за обнаружение ошибок в опубликованных доказательствах известных результатов, и репутационные вычеты за публикацию работ с ошибочными доказательствами (а также за републикацию/цитирование/использование некорректно доказанных -- тем более, неверных -- теорем).

(Просто писать в рекомендациях: "к числу важных заслуг Имярека относится обнаружение фатальной ошибки в такой-то нашумевшей статье, опубликованной в Annals of Math." или "в такой-то старинной работе, процитированной в таких-то монографиях". Или, "в отличие от Имярека-2, в работах Имярека-1 серьезных ошибок не находили" и т.д.)

Я помню, в интервью с тобой, которое делал Роман Михайлов, обсуждалась вероятность того, что там называлось "прорывом накопленных ошибок" в тех или иных областях математики (прошу прощения, если я что-то неверно цитирую). Я бы спросил: в чем потенциальная опасность такого события (помимо возможной шумихи в прессе)?

Математическое знание -- это не совокупность теорем, содержащихся в статьях, а совокупность идей и концепций, которыми владеют люди. Мне кажется, главным результатом "прорывов накопленных ошибок" стал бы запуск вышеописанного механизма репутационных бонусов и вычетов, который позволил бы быстро выяснить, что верно, и что нет (а также, кто из авторов понимает, о чем пишет, и кто нет).

***

Мне вспоминается высказывание из какого-то другого твоего интервью или выступления -- о том, что твоей целью является избавить математиков от необходимости убеждать других математиков в корректности своих доказательств (опять прошу прощения, если я что-то перепутал или недопонял). Мне бы казалось, что эта цель прямо вредна.

В доказательстве, которое не понимает никто из людей, нет никакой пользы. Математическое знание в виде простой россыпи теорем с проверенными компьютером доказательствами -- бесполезно и бессмысленно, на мой взгляд. Математическое знание есть совокупность того, что понимают математики.

***

Как мне кажется, главная проблема с публикуемыми работами не в том, что в них доказательства с ошибками, а в том, что в них сформулировано не то, что на самом деле следовало бы доказывать.

Что станет результатом массовой замены читателя-рецензента + сомневающегося читателя, который хочет что-то использовать -- на проверяющую компьютерную программу? Прежде всего, окончательная утрата представлений о взаимосвязях между результатами/идеями из разных работ (помимо прямых цитирований). За которой последует утрата представлений о том, что трудно доказать и что легко, ввиду которой деятельность по предъявлению теорем с верифицированными доказательствами потеряет остатки смысла.

***

Что касается моих действий, то цели их достаточно скромны: я надеюсь, что мне удастся повысить уровень концептуальной сложности в гомологической алгебре, поспособствовав заодно тому, чтобы низкокачественные ( = написанные без понимания) работы в ней были реже просто бессодержательными и чаще прямо ошибочными. Это воодушевит тех, кому интересно понимать и деморализует тех, кому интересно публиковаться без понимания, а в конечном итоге создаст почву для запуска вышеописанных механизмов социальной охоты за ошибками.

По ведению

Если что огорчает в ныне идущей дискуссии, так это прежде всего не пресловутые "пылкие призывы умерить пыл", а характерное для современной русской дискуссионной культуры доминирование низкоуровневых стилистических аспектов над высокоуровневыми смысловыми. Этическая и логическая состоятельность того, что говорят и делают люди, на втором плане по сравнению с стилистическими разногласиями.

Эстетические претензии к высказываниям ключевых действующих лиц. Прозрачные риторические конструкции, метафоры и гиперболы не в нашем вкусе. Кто-то слишком эмоционален, кто-то чересчур или недостаточно решителен. Кто-то улыбается невпопад на видеозаписи. Паттерн движения чьих-то глаз не вызывает доверия.

Никто не ощущает необходимости рассматривать такие наблюдения, раз уж они делаются, в привязке к комплексу смысловых аспектов. Что и о чем здесь сказано? Как соотносятся внутренняя логика этого высказывания с его логикой как целенаправленного действия, влекущего последствия? С обстоятельствами, в которых находится говорящий?

Как разворачивается дискуссия после вот этого заявления? Как она могла бы развернуться, если бы заявление было сконструировано по-другому? Что нового мы можем узнать об этом завтра, через неделю, через год?

Где граница между темпераментом и характером этого человека? Между тем и другим вместе -- и конкретным поступком? Какие риторические и стилистические элементы высказываний он вообще по жизни привык использовать, что здесь идет от особенностей момента? Как соотносятся сейчас его эмоциональное состояние с его когнитивным состоянием?

Не то, чтобы никогда, но -- во многих случаях, ничего этого нет. Люди смотрят друг на друга, как на животных. Животный жест, животный взгляд. Животная боевая стойка, животное самообладание, животное доминирование. Логика и разум отвергнуты.

Петиция

Я не считаю для себя допустимым обращаться ни с какими просьбами к Калине (так же, как и к Путину, например). Единственными возможными исключениями являются острые гуманитарные кризисы (когда кто-то тяжело болен, безвинно страдает в застенках и т.п.)

Это моя многолетняя теперь уже позиция.

Так что нижеследующую ссылку на петицию на change.org я даю не для того даже, чтобы предлагать кому-то рассмотреть возможность подписания, а просто ради интереса к содержанию комментариев, которые там прилагаются к некоторым подписям.

https://www.change.org/p/sch57-ru-немедленная-отставка-администрации-московской-школы-номер-57?recruiter=222968746&utm_source=share_petition&utm_medium=facebook&utm_campaign=share_facebook_responsive&utm_term=des-lg-no_src-no_msg&fb_ref=Default

Наталия Сопрунова рассказывает

https://www.facebook.com/n.soprunova/posts/10209531336096340