Coherent rings, fp-injective modules, and dualizing complexes

http://arxiv.org/abs/1504.00700

Что я имею сказать по поводу написанного

1. В отличие от предыдущего препринта про MGM-двойственность, этот основывается по большей части на идеях, возникших еще в Москве (в феврале 2014 года и раньше, а также в поездке в Билефельд в конце лета 2012 и в период подготовки к ней). Совсем недавней является идея сделать из этого отдельный текст (раньше предполагалось вставить этот материал в приложения к контрагерентному препринту).

2. Зачем написана эта статья? Чтобы

а) прописать во введении набросок замысла "полубесконечной алгебраической геометрии", а в теле статьи -- простейший пример к нему (аффинная схема над когерентной аффинной схемой);

б) подбросить пищу для ума молодежи (из числа авторов процитированных работ и вокруг);

в) обратить внимание специалистов по когерентным кольцам на fp-инъективные модули, специалистов fp-инъективным модулям -- на дуализирующие комплексы, а специалистов по дуализирующим комплексам -- на ковариантную двойственность.

г) обратить внимание местной публики на мои идеи в области, по которой есть специалисты в Израиле (относится как к этому, так и к предыдущему препринту).

Математические планы на остаток года - 2

1. Вторые, расширенные версии трех архивных препринтов (обзор по контрамодулям, MGM-двойственность и ковариантная двойственность Серра-Гротендика для когерентных колец), обнародованных в марте-апреле.
2. Новая версия контрагерентного препринта с новой (шестой) главой про нетеровы формальные схемы.

Ранее на ту же тему -- http://posic.livejournal.com/1163053.html

Где работать мне тогда, чем заниматься

Сбережения мои рано или поздно кончатся; кончится и цепочка краткосрочных временных позиций, стипендиями с которых эти сбережения эпизодически пополняются. Если не долгосрочное, то хотя бы среднесрочное какое-то решение -- на три, пять, семь лет -- должно вскоре вытанцеваться. То есть, надо бы его вытанцевать как-то, а то иначе получается непонятно, что.

Хотя, на самом деле, понятно. Фундаментальная проблема проста и мало зависит от страны проживания. Я уперся в нее в России -- и отправился в эмиграцию; уперся в Израиле -- и отправился в психушку. Сейчас она ощущается, как отложенная на несколько месяцев; это хорошо, но дальше все равно придется что-то решать.

Проблема в том, что я вырос из своей ниши. Я на самом деле очень хороший математик и преподаватель; лучший, чем это кому-либо нужно в современных условиях. Ничто в наблюдаемой мною вокруг меня реальности не указывает на существование перспективы, в которой я мог бы продолжать работать по профессии, хотя бы приблизительно сохраняя свою квалификацию.

Научно-образовательная отрасль, подмятая под себя государствами, переживает стадию деградации и разложения. Потребность в квалифицированных сотрудниках она, конечно, испытывает, как и любая отрасль; но это потребность в исследователях и преподавателях, проходящих процесс разложения с отставанием от остальных. Это стремление мертвого к поеданию живого: по мере того, как, проглоченный и перевариваемый разлагающей средой, квалифицированный когда-то работник разлагается сам, потребность в нем рассасывается.

Непосредственно наблюдать эту ситуацию на практике можно в форме бросающегося в глаза феномена морально неплатежеспособного спроса. Скажем, во время моего последнего разговора в Москве с одним из руководителей факультета мне было указано одновременно на то, что 1. студенты огорчены враз утраченной надеждой поучиться у меня гомологической алгебре так, как умею ей учить только я, и 2. мои непредсказуемые перемещения доставляют бытовые хлопоты руководителям.

Ув. замдекана факультета не пришло в голову, что наличие сотрудника, умеющего делать то, чего не умеет никто другой, надо оплачивать, в том числе, проявляя терпение к особенностям характера, отличающим его от других. Здесь корень проблемы: заинтересованность какого-нибудь департамента в том, чтобы у них работал талантливый математик и преподаватель, не означает еще автоматически готовность предложить ему условия для работы, в которых его таланты, хотя бы, не будут разрушены.

Проблема не ограничивается одной отраслью, как не ограничивается она и одной страной. Весь мир в не очень хорошем состоянии; и все же разные места разложились в разной степени. По состоянию на конец 2013 -- весну 2014 годов, моей голубой мечтой стало продемонстрировать молодежи прецедент ухода уважаемого специалиста с постоянной работы и, by extension, из науки, мотивированного неготовностью мириться с неадекватными условиями окружающей среды.

Я посвятил лучшую половину своей жизни математике ради математики, а не ради теньюра -- вот что должен был демонстрировать подобный прецедент. Я не вижу смысла жертвовать своим достоинством ради того, чтобы добавить еще пару-тройку работ к ряду уже написанных. Я реализовался как математик -- и теперь, если настоящего спроса на мою науку и мое преподавание не существует, готов пойти, заняться чем-нибудь другим.

Зачем рисковать свободой, соглашаясь с унижением жизни под нынешним российским правительством? Лучше собирать мусор на пляже, чем валить лес в гулаге. Зачем рисковать достоинством ученого и преподавателя, принимая унизительное обращение со стороны квазиколлег по профессии? Лучше повышать свою квалификацию в новом деле, чем понижать ее в уже освоенном.

Да, у меня есть надежда, что с годами признание моих математических идей будет расти. Нет, я не знаю, как и в каких институциональных рамках такой рост мог бы транслироваться в появление осмысленного спроса на мое преподавание. Не знаю я и того, займет ли этот процесс пять лет или пятьдесят. Надеяться я могу, но не могу на это рассчитывать.

Наверное, честнее всего в этих условиях было бы поискать работу программиста. Кто-нибудь из читающих эти строки может что-то подсказать в этой связи? Заранее спасибо.