Из разговоров о карьерных перспективах

Наивный, я думал, что наличие 9-летнего перерыва в рецензированных публикациях (одна работа с двумя соавторами во всем интервале 1996-2004) позволяет мне надеяться на некоторое отношение. В том смысле, что если уж меня возьмут такого работать математиком, то за этим будет стоять какая-никакая оценка значимости моих результатов. На вопрос, как объяснять администраторам университетов этот перерыв, так и отвечал: мол, видите какое дело, у меня ушло двенадцать лет на то, чтобы променять аэссеизм на шизофрению.

Оказалось все намного проще. Смотря как считать. Если по формуле "15 рецензированных публикаций за 25 лет научной карьеры" (с момента подачи в печать первой заметки в мае 1990 года) -- это выходит одно. А если по формуле "15 рецензированных публикаций к возрасту 42 года" -- вроде уже и немного другое. По западным/израильским меркам позднего взросления, как я понимаю (в Москве-то говорили: "в 20 лет -- одна публикация, в 40 лет -- 40 публикаций...")

Ну, что ж. В известном смысле, дело хозяйское. Только если кто-то рассчитывает, что будучи взят на работу, я начну публиковать по две-три статьи в год... то пусть лучше на что-нибудь другое рассчитывает. Я, со своей стороны, могу только предложить, чтобы редакции начали издавать, а коллеги -- штудировать то, что я уже понаписал за последние восемь лет. А там поглядим.

MGM-двойственность и ко-контра соответствие - 4

Продолжение серии постингов http://posic.livejournal.com/1098133.html и далее по ссылкам.

Конструкция MGM-двойственности в подходе Porta-Shaul-Yekutieli восходит к работам Alonso-Jeremias-Lipman ("Local homology and cohomology on schemes", "Greenlees-May duality on formal schemes", http://www.math.purdue.edu/~lipman/ ), являющимся для них основной ссылкой на предшествующие идеи в этой области. Последняя группа авторов работала в общности комплексов пучков на схемах и нетеровых формальных схемах. При этом они, судя по всему, не строили никаких эквивалентностей категорий, а только пары сопряженных триангулированных функторов.

Разумеется, они не знали ничего про копучки. Во второй из упомянутых работ, в качестве основной абелевой категории используется категория пучков модулей над структурным пучком формальной схемы, являющихся прямыми пределами когерентных пучков. Дальше рассматривается некая категория комплексов пучков модулей с "квазикогерентными", в этом смысле, пучками когомологий, ацикличных/приспособленных для сечений над аффинными открытыми формальными подсхемами, и т.д.

С нашей точки зрения, недостаток конструкций в духе обеих групп трех авторов в том, что их нельзя сформулировать, не выходя за рамки категорий модулей кручения и контрамодулей. Чтобы применить к контрамодулю производный функтор максимального подмодуля кручения, нужно погрузить его в категорию произвольных модулей и написать ему там инъективную резольвенту, внутри категории контрамодулей это действие не проделывается. Чтобы применить к модулю кручения производный функтор адического пополнения, нужно погрузить его в категорию произвольных модулей и написать там проективную резольвенту, в категории модулей кручения таких резольвент нет.

В ситуации с неаффинной формальной схемой, квазикогерентные пучки модулей кручения и контрагерентные копучки контрамодулей ни в какую общую абелеву или даже триангулированную категорию естественным образом не вложены. Более того, уже для обычной (не формальной) неаффинной схемы ко-контра соответствие задается некими производными функторами контратензорного произведения (при отображении из копучков в пучки) и контрагерентных внутренних гомоморфизмов (из пучков в копучки). Непонятно, как это можно было бы соединить со взятием производных гомоморфизмов в контрамодули и производного адического пополнения модулей кручения. Два функтора в первой паре являются сопряженными/производными с другой стороны, нежели во второй.

Заявление конгресса интеллигенции

http://www.novayagazeta.ru/news/1686648.html
https://nowarcongress.com/petition/7/people/

Как они будут работать на радаре, ракетной установке, на том, что используется в армии

http://www.gazeta.ru/science/2014/09/06_a_6204525.shtml