Беседы с коллегами

Свинья (вариант -- две свиньи) сидит (вариант -- все стоят) перед человеком и, самодовольно пoxрюкивая от сознания своей важности, снисходительно советуе(ю)т ему перестать уже, наконец, выделываться, изображая из себя человека, и превратиться тоже в свинью.

Свинье не приходит в голову, что общепознавательные сведения, которыми она с высоты своего владения ситуацией делится с человеком, прослужившим три года аспирантом в Гарварде и еще три года постдоком в Европах, этот человек сейчас от нее выслушивает, примерно, сто тридцать третий раз в своей жизни. Свинье невозможно объяснить, что человек, доживший до сорока лет человеком, не находит и не найдет ничего привлекательного в предложении превратиться теперь в свинью. Она давно уже забыла, если когда-либо помнила, себя в состоянии человека и не может себе представить, что и как человек думает и чувствует. Это упражнение выходит за пределы скромных свиньих умственных способностей.

Не знаю, какое еще количество академических (или не академических) свиней Всевышнему угодно, чтобы я собеседовал в Израиле (или не в Израиле). Но, видимо, в этих собеседованиях и состоит, в главной своей части, процесс так называемой "абсорбции". Свиньи желают убедиться, что перед ними не свинья (а равно ознакомиться, как вообще не свинья выглядит). Без этого они не успокоятся.

Можно ли жить без актуальной бесконечности

http://mathoverflow.net/questions/178284/can-one-live-without-actual-infinity

Ну, разумеется. И без потенциальной бесконечности можно жить. Без конечных сущностей тоже можно прекрасно жить. Вообще без всякой математики можно превосходно жить. Как и без всякой этой, тем более, философии насчет конечного, потенциального и актуального.

Насколько установила, как говорят, наука белых людей, которым ведомо различие между потенциальной и актуальной бесконечностями, история человечества насчитывает десятки или сотни тысяч лет, из которых математика и философия, придуманные древними греками, существуют только последние две с половиной тысячи лет примерно. Так что "один, два, три, много" должно быть более чем достаточно. Даже и "один, два, много" можно с избытком обойтись.

Если речь идет за калькулюс, то науке белых людей, по разделу "математическая логика и основания математики", вот уже несколько десятилетий как хорошо известно, что никакая актуальная бесконечность для построения дифференциального и интегрального исчисления не нужна. Не только арифметики Пеано, но и систем, эквивалентных слабым подсистемам арифметики Пеано, вполне достаточно для подобных целей.

Обратное представление является историческим и терминологическим недоразумением. Разумеется, если вы хотите исследовать поточечную сходимость рядов Фурье (род вопросов, в контексте которых появилась в конце XIX -- начале XX века теория множеств), вам нужны более сильные аксиоматические системы. Но подобные вопросы не упоминаются в курсах калькулюса.

Если речь идет за преподавание матана, то, конечно, стандартные изложения, использующие актуальную бесконечность, воспринимать гораздо легче, чем сложные построения современных специалистов по основаниям, преследующие целью максимальное ослабление аксиом. Для последних едва ли вообще в наше время может существовать аудитория, для которой они подходили бы в качестве первого знакомства с предметом.

Это, на самом деле, общая ситуация, равно относящаяся к слушателям вводных университетских курсов и профессионалам-исследователям (за пределами специалистов по логике и основаниям). В 90% случаев сильные аксиомы в основаниях используются математиками не как логический, а как педагогический инструмент. Пользуясь ими, легче думать, писать и объяснять.

Что не отменяет красоты и глубины математических теорий, фундаментальным образом логически основанных на понятии об актуальной бесконечности и сильных теоретико-множественных аксиомах.

Обращаясь, наконец, уже окончательно к педагогике, можно вспомнить, что речь шла о практике преподавания калькулюса. Это как раз пример явления, с которым жить нельзя.

Вернее сказать, тут действует знаменитая формула Батьки Лукашенко, про то, как белорусский народ "будет жить плохо, но недолго". Другие народы тоже. Никакая индукция, дедукция и продукция, а равно бесконечность актуальная, потенциальная и чисто мнимая, этому делу не помогут ни капельки.

К предпредыдущему

Я уверен, между прочим, что публика воображает себе ситуацию в том плане, что мне просто нравится выделываться. Кому объяснишь, что израненные старые солдаты от века мечтали о тихой жизни в мире с собой и добрыми соседями, а не о новых подвигах и новых ранах? Но мира нет, как не было никогда, поскольку мир не хочет мира, а хочет он топтать все, что выходит за пределы его свиньего разумения. Но со стадом свиней, стремящихся тебя топтать, какой может быть мир и какой, собственно говоря, разговор?

Тебе больше всех надо, да? Ты хочешь быть лучше меня, да? Да, хочу, да. Что? Все. Разговор окончен. Так что нет, это не я не могу упустить случая красного словца ради оттоптаться на очередном свиньем политкорректном табу. Это окружающая публика не может упустить случая слить в одном сосуде деловое сотрудничество с прошенными советами, непрошенными советами и прямыми оскорблениями в отвратительное свиное пойло, которое суется мне под нос.

Нет ли где-нибудь все же какой-нибудь лавки, где собравшийся народ занят делом, имеющим смысл и пользу в глазах, скажем так, Всевышнего, а не выяснением, кому из них больше всех надо и кто является владычицей морскою в текущем сезоне? Зачем Ты привел меня на Свою землю -- собеседовать этих несчастных ублюдков? Им хотя бы есть от того польза? Когда б я это видел...