Переписывать,

переписывать и переписывать. Из начала в конец и из конца в начало, круг за кругом шлифовать и усиливать основные технические утверждения, избавляясь от ненужных предположений. Обзаведшись каждой новой техникой или приемом, применять его повсюду, где его можно применить, раз за разом перелопачивая текст. И так до тех пор, пока настоящие контуры новой, мощной теории не выступят из первичного тумана. Пока не откроется настоящая картина взаимосвязей между естественными понятиями.

Этому занудству нет альтернативы -- ведь пройдет совсем немного времени, и новый слой теоретических построений должен будет быть выстроен поверх нынешнего. За схемами следуют формальные схемы, за ними инд-схемы. У меня нет здесь, опять же, команды сотрудников, готовых доказывать теоремы о модулях кокручения и контрагерентных копучках, так что детали прорабатывать мне. А они необходимы, поскольку поверх тумана строить нельзя. И есть только робкая надежда увидеть смутные очертания следующего этажа, вглядываясь в отчетливые, тонкие элементы этажа предыдущего.

Обозначения, обозначения

Квазикогерентный пучок на аффинной схеме, соответствующий модулю M над кольцом функций, традиционно обозначается через M с тильдой. Как бы обозначить контрагерентный копучок, соответствующий модулю P ?

Черта обозначает приведение по модулю. Крышка обозначает пополнение. Галочка сбоку наводит на мысль о двойственном объекте. Ощущение, что не хватает большой галочки сверху, акцента \widecheck.

Гугль выдает такие советы:
http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-262937.html
http://tex.stackexchange.com/questions/44235/is-there-a-way-to-do-an-upside-down-widehat
http://tex.stackexchange.com/questions/69323/wideparen-in-ams-class

сводящиеся к тому, что нужен пакет mathabx, или хотя бы шрифт mathx. В нынешней инсталляции у меня на компьютере их нет, но, допустим, мне даже удалось бы их скачать и поставить согласно инструкциям. Могу ли я как-нибудь предварительно убедиться, что этот пакет (или хотя бы шрифт) известен Архиву?

Пытаясь посмотреть со стороны

Применительно к моим текстам про полубесконечные когомологии, производную кошулеву двойственность, матричные факторизации, никто, по крайней мере, не сомневался, что это важные работы, написанные специалистом. Подводящие итог предшествующему развитию соответствующих (небольших) областей науки, проясняющие предмет, развивающие мощные технические средства, и так далее. Внимательно читать эти тексты трудно, и желание обойти их могло возникать у разных людей, но вряд ли многим хотелось от них просто отмахнуться и проигнорировать.

С работами 2012 года ситуация другая. Текст про слабо искривленные алгебры принадлежит, по сути, к жанру "алгебраизации анализа" (при этом, в отличие от классических образцов, никаких приложений он не имеет). До уровня "подведения алгебраических оснований под теорию Фукаи" он не доведен и не доводится (по крайней мере, я это делать не умею и не планирую). Потому, что кольцо Новикова не проартиново, да (и вообще не представляет собой естественный объект рассмотрения для алгебраиста). Замысел, конечно, состоял в том, чтобы текст мой послужил чем-то вроде источника вдохновения для этих симплектических геометров и специалистов по зеркальной симметрии (в том отношении, что со слабо искривленными алгебрами связаны совершенно нетривиальные триангулированные категории модулей с рядом хороших свойств, и т.д.) Вряд ли это произойдет в какой-то обозримой перспективе.

Текст про контрагерентные копучки имеет то преимущество, что у меня, по крайней мере, есть какая-никакая репутация человека, что-то знающего про когерентные пучки (еще со времен препринта 95-го года, и т.д. По сравнению с этим, ясно, что теории Фукаи я не знаю и не претендую.) Недостаток его в том, что он вообще не решает, кажется, никакой задачи, которой интересовались бы алгебраические геометры. Трудно себе представить, чтобы когерентно-пучковая публика испытывала чувство нехватки каких-то точных категорий с точными функторами бесконечных произведений, или там двойственных понятий к квазикогерентным пучкам кручения на формальных схемах. Представить себе, чтобы кто-то из них горел желанием вникать в теории кокручения и разницу между локальной и глобальной контрагерентностью еще труднее.

На основании изложенного, можно предположить, что реакция со стороны соответствующих коммьюнитей специалистов на два длинных текста, обнародованных в этом году, будет оставаться исчезающе близкой к нулю. В худшем случае, можно ожидать воспроизводства ситуации, сложившейся с коммьюнити мотивщиков/К-теорщиков, пищущих теперь на мои манускрипты рецензии в неизменном духе "интересно, но не очень, трудновато разобраться и приложений нет". Посмотрим, оправдается ли этот прогноз.