![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Sep. 14th, 2012
1. "Пока народ безграмотен, из всех искусств важнейшим для нас является arXiv.org."
2. За неполных 12 месяцев с конца октября 2011 по середину сентября 2012 написано два длинных текста общим объемом 270 страниц. Это -- полный цикл, от изобретения основных определений, теорем и доказательств до публикации препринта. И это одновременно с педагогической нагрузкой в объеме ставки доцента (начиная как раз с сентября 2011). Никогда еще чукча не работал так много.
3. Оба текста, о которых идет речь, не дописаны; в Архив выложены лишь начальные версии. Тот, что выложен этой ночью, особенно сильно нуждается в развитии -- нужно прописывать еще D-Ω двойственность и контрагерентные копучки контрамодулей на формальных схемах (с ко-контра соответствием для них).
4. За 6 лет с октября 2006 по сентябрь 2012 написано и обнародовано больше 1000 страниц математического текста. И если полтора-два года назад казалось, что наработки мои закончились и больше писать не про чего, то теперь -- см. предыдущий пункт.
5. В общем, имею чем заняться, а сил на то не имею, да.
2. За неполных 12 месяцев с конца октября 2011 по середину сентября 2012 написано два длинных текста общим объемом 270 страниц. Это -- полный цикл, от изобретения основных определений, теорем и доказательств до публикации препринта. И это одновременно с педагогической нагрузкой в объеме ставки доцента (начиная как раз с сентября 2011). Никогда еще чукча не работал так много.
3. Оба текста, о которых идет речь, не дописаны; в Архив выложены лишь начальные версии. Тот, что выложен этой ночью, особенно сильно нуждается в развитии -- нужно прописывать еще D-Ω двойственность и контрагерентные копучки контрамодулей на формальных схемах (с ко-контра соответствием для них).
4. За 6 лет с октября 2006 по сентябрь 2012 написано и обнародовано больше 1000 страниц математического текста. И если полтора-два года назад казалось, что наработки мои закончились и больше писать не про чего, то теперь -- см. предыдущий пункт.
5. В общем, имею чем заняться, а сил на то не имею, да.
Ссылки от Г.С.
Sep. 14th, 2012 01:54 pm1. Как классифицировать проективные контрагерентные копучки на нетеровой схеме в духе классической (Хартсхорна, что ли) классификации инъективных квазикогерентных пучков? Ответа на этот вопрос я не знаю, но если работать в категории контрагерентных копучков локально кокручения, ситуация упрощается.
В статье Енокса "Flat Covers and Flat Cotorsion Modules" в Proceedings AMS от 1984 года приводится классификация плоских модулей кокручения над нетеровым кольцом, очень похожая на (и основанная на) классификации инъективных модулей. Случай произвольной полуотделимой нетеровой схемы сводится к случаю аффинной нетеровой схемы, как описано в разделе 4.3 моего препринта.
2. Самым продвинутым автором по дериваторам является теперь, оказывается, некто Moritz Groth. Можно сделать поиск, и выскакивает. Например, http://www.math.ru.nl/~mgroth/preprints/groth_derivators.pdf
В статье Енокса "Flat Covers and Flat Cotorsion Modules" в Proceedings AMS от 1984 года приводится классификация плоских модулей кокручения над нетеровым кольцом, очень похожая на (и основанная на) классификации инъективных модулей. Случай произвольной полуотделимой нетеровой схемы сводится к случаю аффинной нетеровой схемы, как описано в разделе 4.3 моего препринта.
2. Самым продвинутым автором по дериваторам является теперь, оказывается, некто Moritz Groth. Можно сделать поиск, и выскакивает. Например, http://www.math.ru.nl/~mgroth/preprints/groth_derivators.pdf
Нельзя ли в духе Серра описать точную категорию контрагерентных копучков на Pn как факторкатегорию абелевой категории градуированных модулей над многочленами, скажем, по абелевой подкатегории градуированных контрамодулей над степенными рядами?
Пока что мне кажется, что ядро функтора ограничения контрагерентных копучков с векторного/аффинного пространства на дополнение к точке 0 очень похоже на категорию контрамодулей над степенными рядами (которые функции на формальной окрестности этой точки). Что именно это, в сущности, доказано в приложении B к 1202.2697.
Пока что мне кажется, что ядро функтора ограничения контрагерентных копучков с векторного/аффинного пространства на дополнение к точке 0 очень похоже на категорию контрамодулей над степенными рядами (которые функции на формальной окрестности этой точки). Что именно это, в сущности, доказано в приложении B к 1202.2697.