Вечная тема (проективные-инъективные объекты)

http://mathoverflow.net/questions/103252/why-are-injective-modules-more-complicated-than-projective-modules
http://mathoverflow.net/questions/8134/existence-of-projective-resolutions-in-abelian-categories
http://mathoverflow.net/questions/38080/what-are-examples-of-cogenerators-in-r-mod

"Почему инъективные сложнее. Почему проективных нету. Почему проективных нету. Почему инъективные сложнее." И так далее.

Не сложнее они, с большинства точек зрения. Нету потому, что вы не там их ищете. Все есть, где ему положено быть. Уметь потому что надо. Читать, запоминать и думать потому что надо.

Жалко, что обсуждение математики вообще и гомологической алгебры в частности все больше превращается в пережевывание общих мест, толчею воды в ступе какую-то бессмысленную. Что никто не знает ничего, не замечает, не вникает ни во что.

Вот вам еще одно откровение: инъективные модули лишь в половине контекстов двойственно-аналогичны проективным. В другой половине случаев, они двойственно-аналогичны плоским.

И остановимся пока на этом. Вечер старческого брюзжания окончен, спасибо за внимание.