Нисневич vs. cdh

Мне нужен такой факт: естественное отображение из когомологий Нисневича алгебраического многообразия X (над совершенным полем характеристики, не делящей m) с коэффициентами в Z/m в его cdh-когомологии с теми же коэффициентами является изоморфизмом в когомологических степенях 0,1 и мономорфизмом в степени 2.

(Контекст, естественно, состоит в том, что при работе с точными категориями важно контролировать маломерные Ext-ы ровно в таком виде (Ext⁰, Ext¹, и, с точностью до вложения, Ext²).)

В связи с этим я думаю, нельзя ли показать, что производный прямой образ Z/m при отображении в X из его нормализации одинаков для топологий Нисневича и cdh?

Update: может быть, можно также пойти другим путем, заметив, что для моих целей, видимо, достаточно знать исходное утверждение про отображение из H_Nis(X,Z/m) в H_cdh(X,Z/m) только для нормальных многообразий X.

О жизни

Надо только выучиться ждать,
Надо быть спокойным и упрямым,
Чтоб порой от жизни получать
Радости скупые телеграммы…

Главное, чему научила меня жизнь -- это бессмысленность стремления к немедленному удовлетворению желаний. Какие-то вещи необходимы прямо сейчас и всегда, просто чтобы можно было функционировать -- сон, еда, тишина, инструменты для работы и так далее. О наличии этих вещей необходимо заботиться; к счастью, до сих пор это обычно оказывалось не так уж сложно.

Все, что сверх того, созреет и упадет с ветки само, когда-нибудь в неопределенном будущем. Или не созреет; но пытаться ускорить получение разного рода благ значит только впустую терять время и расстраиваться.

Это как разделение труда -- может быть, кому-то доставляет удовольствие выращивать лук на балконе и картошку на даче, но если целью является получение лука и картошки, несопоставимо эффективнее заработать денег тем, что на самом деле умеешь делать, а картошку купить в магазине. Я не умею заботиться о том, чтобы у меня было много денег, чинов и чего-то там еще; и удовольствия мне это не доставляет ни малейшего. На самом деле я более-менее уверен, что никакая картошка у меня расти не будет, сколько бы я ни старался; и все остальное тоже.

Единственный работающий способ чего бы то ни было получить состоит в том, чтобы заниматься своим делом -- доказывать теоремы, или там читать лекции и т.д. И ждать. И тогда, может быть, деньги, чины и картошку для меня однажды завезут в соседний магазин.