Нисневич vs. cdh

[posic]

Мне нужен такой факт: естественное отображение из когомологий Нисневича алгебраического многообразия X (над совершенным полем характеристики, не делящей m) с коэффициентами в Z/m в его cdh-когомологии с теми же коэффициентами является изоморфизмом в когомологических степенях 0,1 и мономорфизмом в степени 2.

(Контекст, естественно, состоит в том, что при работе с точными категориями важно контролировать маломерные Ext-ы ровно в таком виде (Ext⁰, Ext¹, и, с точностью до вложения, Ext²).)

В связи с этим я думаю, нельзя ли показать, что производный прямой образ Z/m при отображении в X из его нормализации одинаков для топологий Нисневича и cdh?

Update: может быть, можно также пойти другим путем, заметив, что для моих целей, видимо, достаточно знать исходное утверждение про отображение из H_Nis(X,Z/m) в H_cdh(X,Z/m) только для нормальных многообразий X.