Дураком помрешь

Оказывается, некие классы когомологий c_n, которые я всю жизнь называл "классами Чженя CDG-алгебры" (над полем характеристики нуль), вовсе не соответствуют классам Чженя векторных расслоений. Вместо этого, формальная сумма ∑_n c_n/n! соответствует характеру Чженя векторных расслоений. Что, может быть, ничем не хуже и даже в чем-то лучше, но, однако, отнюдь не то же самое. Потому что есть разница между степенной суммой x₁ⁿ + … + x_dⁿ и элементарным симметрическим многочленом x₁…x_n + … + x_d−n+1…x_d.

Наверное, мне уже об этом когда-то говорили. Если так, то я это, безусловно, прочно забыл.

О квадратичном

http://leblon.livejournal.com/156950.html

В квадратичном законе взаимности нет ничего принципиально квадратичного; закон обобщается на произвольные степени, и даже произвольные (абелевы) расширения Галуа числовых полей. Кажется, это всегда так мыслилось и понималось, в том числе и до открытия высших законов взаимности.

Квадратичная двойственность принципиально квадратична. Конечно, ее можно в производном виде продолжить на произвольные DG-алгебры, но это просто означает, что DG-алгебра рассматривается как порожденная сама собой с неоднородными квадратичными соотношениями. Свойство кошулевости принципиально квадратично. Конечно, работы про неквадратичные обобщения кошулевых алгебр какие-то люди пишут, но эти обобщения никогда не будут настолько хороши, насколько хороши настоящие, квадратичные, кошулевы алгебры. Причина особой роли квадратичных соотношений в том, что умножение -- двухместная операция.

Последний абзац отражает мой взгляд; не знаю уж, насколько он сейчас общепринят. Думаю, что будущие поколения со мной согласятся, но вообще, интересно было бы дожить и посмотреть.

А нужно ли людям то, что я развиваю?

http://fizik-teoretik.livejournal.com/8153.html

"Я не знаю ни одного человека, для которого была бы важна цель познания мира и постановки новых знаний на службу человечества.
В лучшем случае мои коллеги занимаются исследованиями "потому, что просто интересно". В худшем - потому, что больше ничего не умеют."

Я бы сказал просто и цинично: я видел это человечество, и нашел, что оно не вдохновляет. Я помер бы с тоски, развивая то, что им нужно, или вообще делая что-либо ради них. Меня более чем устроит, если мои разработки найдут себе применение через 200 лет: глядишь, ввиду смягчения нравов и распространения культуры, и люди к тому времени будут лучше соответствовать моим скромным представлениям о человеческом облике.

На нынешний момент, то, что я делаю, интересно некоторым математикам и, может быть, отдельным математизированным теорфизикам. Это меня устраивает тоже: математики и физики все же посимпатичнее населения в целом будут, не то, чтобы у меня не было к ним претензий, конечно. Но, все-таки, да, разница ощутима. Разумеется, я пристрастен.

Вопрос о финансировании достаточно обсуждался; скажем просто, что если этих не вдохновляющих меня людей вдохновляет идея развивать науку в России, или где-то там еще, то это их дело; если же их эта идея не вдохновляет, то это тоже их дело; да и формы, в которых это делается, выбирать им, а не мне; пусть смотрят сами.

Если же говорить серьезно, то я не вижу никакой проблемы в существовании искусства для искусства, при условии, что оно находится на приличном уровне качества, не выдает себя за панацею от всех бед, и масштабы потребляемых им ресурсов не выходят за рамки здравого смысла. Да, это не тянет на объединяющую глобальную идею. У меня, кстати, есть моя излюбленная кандидатура в такие идеи, но она не имеет отношение к моей научной работе. Но это, опять же, все знают.

А так, да, я занимаюсь исследованиями, потому что больше ничего не умею. Я уж об этом писал.

"Да и время сейчас в науке такое, что слабо верится в ее реальную способность изменить мир. Точнее, работаешь, надеешься, что что-то путное выйдет, но эйфорию испытать очень сложно. Так что и радость работы тоже пропадает."

У науки есть свои проблемы, но если оглядеться вокруг себя, то можно заметить, что в неважных своих аспектах мир быстро меняется, не без участия в том ученых; и тем нагляднее, что важные изменения от научных открытий не зависят, или, по крайней мере, не зависят так прямо. Чтобы изменить мир, нужно изменить его население (что мало реалистично), или заменить его (что осуществляется постоянно самой природой) на лучшее (средства к чему науке, слава Богу, неведомы).

Может быть, мечтающему изменить мир средствами естественных наук в нынешнюю эпоху и впрямь должно быть немного тоскливо; но если эта мечта исчерпала себя, то не потому, что науки себя исчерпали, а потому, что мечта изначально содержала в себе противоречие. Я не мечтаю изменить мир средствами своей математики. Для меня радость работы в том, чтобы понять или придумать что-нибудь интересное.

Ксерокопирование как доказательство намерения совершить плагиат

http://ksonin.livejournal.com/366988.html?thread=10923404#t10923404

Великолепно. А уж самые отпетые плагиаторы -- это которые научные книжки в магазинах покупают, я так понимаю.

У меня дома, кстати, целый шкаф этих ксероксов. Серый такой, металлический, тяжелый, с выдвижными ящиками. Со студенческих лет собираю, да, с первого курса (если не со школы).