Бесконечномерные нетеровы схемы

А вот правильно я понимаю, что на регулярной нетеровой схеме бесконечной размерности Крулля, хотя категория когерентных пучков имеет бесконечную гомологическую размерность, но Ext-ы между любыми двумя конкретными когерентными пучками обрываются при возрастании размерности? И более того, всякий когерентный пучок имеет конечную локально свободную резольвенту? В предположении, что локально свободных пучков конечного ранга достаточно много (например, если схема аффинна)?