Artin-Tate motivic sheaves with finite coefficients over a smooth variety

http://arxiv.org/abs/1012.3735

Признание

Почему-то мне всегда приятно, когда номер статьи в Архиве оказывается "круглым числом" в каком-то условном широком смысле (делится на 5 или 10, содержит повторяющиеся цифры и проч.). Вот например, в этом году имеются: 4343, 5010, 0095 и 3735. На этом фоне сиротливо смотрится совершенно некруглое 0982.

Я, наверное, фрик.

Навстречу праздникам

Если 2006-08 были для меня годами полубесконечной гомологической алгебры, а 2008-09 -- годами производной кошулевой двойственности, то 2010 стал годом мотивов с конечными коэффициентами.

После двух прорывов (в феврале-марте и октябре-ноябре) в этом направлении, и соответственно двух написанных статей, есть ощущение, что основные задачи на эту тему, которые мне не удавалось решить в 90-х, теперь решены. Остались смежные задачи, относящиеся не столько к мотивам, сколько к собственно когомологиям Галуа. Но они выглядят очень трудными.

Другая тема 2009-10 годов -- это CDG-модули (в противоположность CDG-комодулям, которые гораздо проще). Любитель модных слов назвал бы этот сюжет "моделью Ландау-Гинзбурга", но на самом деле про тот весьма специальный частный случай CDG-модулей, который теперь так называют, в моих текстах говорится лишь вскользь и совсем коротко. Я не любитель модных слов.

Чем заниматься дальше, я по-прежнему не знаю, но это признание стало уже дежурным. Бог даст день, Бог даст и пищу предмет для размышлений.