Feb. 18th, 2009

Обсуждался ли где-нибудь в литературе вопрос о том, какие стандартные результаты теории колец обобщаются на градуированный случай? Пока что я тут смотрю, и получается, что классическая теория (радикал Джекобсона, артиновы и нетеровы кольца, полупростые кольца) обобщается один в один -- может быть даже, на случай колец, градуированных произвольной некоммутативной группой. Надо просто всюду заменять слово "элемент" на "однородный элемент" или "однородный элемент степени 0" и т.п., по контексту. По существу это не вполне тривиально -- например, есть понятие градуированного поля -- градуированного кольца, у которого все ненулевые однородные элементы обратимы. Кольцо k[x,x-1] многочленов Лорана от одной переменной, помещенной в ненулевую целую градуировку, является примером градуированного поля.

Profile

Leonid Positselski

March 2026

S M T W T F S
123 4 5 67
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 1819 2021
22232425262728
293031    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Mar. 23rd, 2026 11:29 am
Powered by Dreamwidth Studios