Мне кажется, что производная категория первого рода не очень разумный объект. По хорошему на ней нужно вводить высшие произведения (А-бесконечность структуру), но с точностью до чего-то (поскольку для высших произведений надо брать резольвенты), и я не знаю, умеет ли кто-то говорить, с точностью до чего именно.
Производные категории обоего рода можно рассматривать как DG-категории или A-бесконечность категории с точностью до какой-то эквивалентности, насколько я понимаю. В этом отношении разницы между ними нет. Связь между первым родом и A-бесконечностью в другом: производную категорию первого рода можно определить для A-бесконечность модулей над A-бесконечность алгеброй (а производную категорию второго рода нельзя).
no subject
Date: 2007-07-03 08:24 pm (UTC)надо брать резольвенты), и я не знаю, умеет ли кто-то говорить, с точностью
до чего именно.
no subject
Date: 2007-07-04 02:01 pm (UTC)