По итогам разговора

[posic]

Вслед за алгебраизацией анализа грядет функанализация алгебры. Мы будем, конечно, отбиваться из всех сил, но раньше или позже придется рассматривать векторные пространства, кольца и модули с достаточно нетривиальными топологиями. Пусть даже и такими, которые согласованы только с дискретной топологией основного поля -- сути дела это, кажется, не меняет.

Comments

[posic.livejournal.com]

Мне кажется, так называют перенос объектов и конструкций из анализа в алгебру. Например, теория систем линейных уравнений в частных производных превращается в теорию D-модулей. Или преобразование Фурье превратных пучков. Или теория смешанных структур Ходжа. Или из аналитической теории автоморфных представлений происходит геометрическая программа Ленглендса.