По итогам разговора

[posic]

Вслед за алгебраизацией анализа грядет функанализация алгебры. Мы будем, конечно, отбиваться из всех сил, но раньше или позже придется рассматривать векторные пространства, кольца и модули с достаточно нетривиальными топологиями. Пусть даже и такими, которые согласованы только с дискретной топологией основного поля -- сути дела это, кажется, не меняет.

Comments

[roma.livejournal.com]

Drinfeld (i izhe s nim) ljubit pominat' funk. an. v nemnogo drugom kontekste, a imenno -- kategorizacii. Tipa, na prostranstve est' funkcii, a dal'she est' funk. an. detali kakie imenno prostranstva funkcij, kakoe iz nih kakomu dvojstvenno, kak ustanovit' svojstva funktorial'nosti i t.p. Tak zhe i na sheme (steke, ind-steke) mozhno brat' (kvazi)kogoerentye puchki,
ili kogerentyne puchki, ili sovershennye kompleksy i t.p.

[posic.livejournal.com]

Это философия такая, да. Интересная.