Для chaource

[posic]

http://sowa.livejournal.com/92839.html?thread=3563431#t3563431

Математика возникает из потребностей физики так же, как физика возникает из потребностей инженерного дела (плюс наблюдения природы, как в случае астрономии). Вопрос, зачем нужны области математики, не рассчитанные на приложения к физике, аналогичен вопросу, зачем нужны области физики, не рассчитанные на инженерные приложения. Кому нужна астрофизика или космология? Что за дело человеку до звезд, сверх тех, что он может видеть невооруженным глазом? Какая теперь разница, как образовалась Вселенная? Или вот физика элементарных частиц кому нужна и зачем?

Comments

[posic.livejournal.com]

А сами числа -- тоже объекты внешнего мира?

Или, скажем, множества чисел. Вот я утверждаю, что существует ровно два в степени тысяча подмножеств множества натуральных чисел от 1 до 1000. Эти подмножества не могут быть записаны ни на каком материальном носителе. Их слишком много, ни на какой носитель не поместятся. Доказать мое утверждение очень легко. От времени и личности оно не зависит. Проверять его прямым пересчетом -- жизни не хватит, даже если на компьютере перебирать.

Подмножества множества {1,...,1000} -- объекты внешнего мира?

[timur0.livejournal.com]

>>А сами числа -- тоже объекты внешнего мира?

Помнится, в статье «What Numbers Could Not Be» П. Бенацерраф вообще доказывает, что числа не являются объектами - не то что реального мира, а даже идеального.

[bbb.livejournal.com]

Числа - это категории, понятия мышления. Собственно, все операции, которые мы производим в ходе анализа внешнего мира - это тоже ведь операции с категориями, потому что в природе не существует изолированных объектов анализа, все эти объекты суть только наши понятийные абстракты.