Израильско-чешский период
Nov. 12th, 2017 08:51 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicЭто были потрясающие совершенно три года последние, в математическом отношении, для меня. Потрясающие.
С другой стороны, я же все время перемещаюсь, не только между странами, но и между областями. Для типичного читателя книжки про квадратичные алгебры мои работы последующих лет как бы и не существуют. Для типичного читателя мемуара про производные категории второго рода не существует ни книжки про квадратичные алгебры, ни моих работ 2012 и последующих годов; тем более, 2015 и последующих. Моих работ по группам Галуа и мотивам не существует ни для тех, и ни для других читателей, и т.д.
Взятое в целом, направление этих перемещений оказывается движением из центра на периферию, как в географическом смысле, так и в смысле популярности соответствующих областей. Круг математиков, знающих о существовании квадратичных алгебр, гораздо шире круга людей, знающих что такое "теория кокручения", например.
Другое дело, что книжка про квадратичные алгебры -- это приобретший популярность рассказ о научном поражении. Она может использоваться в качестве источника ссылок; наверное, может даже помочь некоторым читателям научиться ясно мыслить о простых вопросах, связанных с алгебрами с образующими и соотношениями. Там есть оригинальные идеи и удивительные наблюдения, но никаких по-настоящему нетривиальных теорем там нет. Никаких мощных методов работы с кошулевыми алгебрами мне разработать не удалось, сколько я ни пытался.
С другой стороны, доказательство очень плоской гипотезы -- это настоящая победа, тем более приятная, что она стала совершенно неожиданной. Если бы в мае этого года, когда я собирался в Прагу, меня спросили, думаю ли я, что нам с пражским аспирантом когда-нибудь удастся это доказать -- ответ был бы -- конечно же, нет. Но оказалось, что мы были уже очень близко, и достаточно было посчитать небольшой пример и потом немного подумать. У пражско-падуйских алгебраистов есть мощные технические средства работы с модулями над кольцами, и мои контрамодули становятся сейчас новым таким техническим средством.
Заметят ли мейнстримные алгебраисты или алгебраические геометры доказательство очень плоской гипотезы? Заговорят ли специалисты по тильтингу бесконечно-порожденных модулей на языке контрамодулей над топологическими кольцами эндоморфизмов, и т.д? Чего вообще можно ожидать от будущего?
Будущее скрыто в тумане.
С другой стороны, я же все время перемещаюсь, не только между странами, но и между областями. Для типичного читателя книжки про квадратичные алгебры мои работы последующих лет как бы и не существуют. Для типичного читателя мемуара про производные категории второго рода не существует ни книжки про квадратичные алгебры, ни моих работ 2012 и последующих годов; тем более, 2015 и последующих. Моих работ по группам Галуа и мотивам не существует ни для тех, и ни для других читателей, и т.д.
Взятое в целом, направление этих перемещений оказывается движением из центра на периферию, как в географическом смысле, так и в смысле популярности соответствующих областей. Круг математиков, знающих о существовании квадратичных алгебр, гораздо шире круга людей, знающих что такое "теория кокручения", например.
Другое дело, что книжка про квадратичные алгебры -- это приобретший популярность рассказ о научном поражении. Она может использоваться в качестве источника ссылок; наверное, может даже помочь некоторым читателям научиться ясно мыслить о простых вопросах, связанных с алгебрами с образующими и соотношениями. Там есть оригинальные идеи и удивительные наблюдения, но никаких по-настоящему нетривиальных теорем там нет. Никаких мощных методов работы с кошулевыми алгебрами мне разработать не удалось, сколько я ни пытался.
С другой стороны, доказательство очень плоской гипотезы -- это настоящая победа, тем более приятная, что она стала совершенно неожиданной. Если бы в мае этого года, когда я собирался в Прагу, меня спросили, думаю ли я, что нам с пражским аспирантом когда-нибудь удастся это доказать -- ответ был бы -- конечно же, нет. Но оказалось, что мы были уже очень близко, и достаточно было посчитать небольшой пример и потом немного подумать. У пражско-падуйских алгебраистов есть мощные технические средства работы с модулями над кольцами, и мои контрамодули становятся сейчас новым таким техническим средством.
Заметят ли мейнстримные алгебраисты или алгебраические геометры доказательство очень плоской гипотезы? Заговорят ли специалисты по тильтингу бесконечно-порожденных модулей на языке контрамодулей над топологическими кольцами эндоморфизмов, и т.д? Чего вообще можно ожидать от будущего?
Будущее скрыто в тумане.
