Flat morphisms of finite presentation are very flat

[posic]

https://arxiv.org/abs/1708.00846

Мне кажется, что это важная работа -- наверное, самая важная моя работа за последние пять лет (с момента появления контрагерентных копучков). Или так: поскольку все последние пять лет я занимаюсь одним и тем же, мне кажется, что эта статья придает важное новое качество сделанному за эти пять лет.

Помимо прочего, это пример достаточно нетривиального приложения контрамодульных техник (ощутимо более нетривиального, как мне кажется, чем имевшиеся до сих пор приложения).

Comments

[posic.livejournal.com]

На неаффинной схеме -- да, конечно. Очень плоскость же локальное условие (в смысле, проверяется на аффинном покрытии). Даже между локально свободными пучками бывают ненулевые Эксты с номерами, большими 1. На проективном пространстве, например.

Гомологическая размерность точной категории очень плоских пучков на квазикомпактной полуотделимой схеме ограничена сверху числом открытых множеств в аффинном покрытии (свойство (VF6)). Это на единичку больше, чем граница для гомологической размерности точной категории локально свободных пучков (предполагая, что последних достаточно много).

[buddha239.livejournal.com]

Спасибо!