Flat morphisms of finite presentation are very flat

[posic]

https://arxiv.org/abs/1708.00846

Мне кажется, что это важная работа -- наверное, самая важная моя работа за последние пять лет (с момента появления контрагерентных копучков). Или так: поскольку все последние пять лет я занимаюсь одним и тем же, мне кажется, что эта статья придает важное новое качество сделанному за эти пять лет.

Помимо прочего, это пример достаточно нетривиального приложения контрамодульных техник (ощутимо более нетривиального, как мне кажется, чем имевшиеся до сих пор приложения).

Comments

[posic.livejournal.com]

См. также обсуждение -- http://posic.livejournal.com/1608258.html

[posic.livejournal.com]

А если кто состоит у меня во френдах, то вот еще одно -- http://posic.livejournal.com/1599068.html

[ayudug.livejournal.com]

Пишите вы со скоростью света. Вроде только что все это в жж было. Пошлите в какой нибудь журнал получше.

[posic.livejournal.com]

Какой журнал вы бы посоветовали? Я тут колеблюсь.

[ayudug.livejournal.com]

Предметно посоветовать я конечно не могу, т.к. очень далек от ваших занятий. Но если самая важная работа за 5 лет, то надо пробовать какой-нибудь очень хороший журнал, общематематический, чтоб не только алгебра. Примерно как Compositio или Advances. Ну и понятно надо чтоб был редактор который все слова в вашем названии понимал.

[posic.livejournal.com]

Я, собственно, колеблюсь между Inventiones, Publ. IHES и Compositio. При этом понятно, что из первых двух почти наверняка откажут, но это мог бы быть интересный experience.

[ayudug.livejournal.com]

Мне несколько раз отказывали из таких журналов. Смею вас заверить что ничего интересного не происходит. Я думаю что в 99% случаев статья либо просто отвергается либо пишут какую-нибудь скучную отмазку. Я вообще ниоткого не слышал чтоб анналы итп отказали и при этом прислали интересный репорт.

[posic.livejournal.com]

Мне из IHES прислали интересный report пять лет назад -- http://posic.livejournal.com/803445.html . Вот, и не знаю даже, стоит ли пробовать еще раз или достаточно уже сложившегося впечатления.

[ayudug.livejournal.com]

Спасибо, интересные комменты по ссылке есть. Geometry-Topology до уровня Inventiones все таки далеко, не добрались. Но у них очень интересная редакционная политика там, весьма разумная.

[buddha239.livejournal.com]

Дюк мне как-то аж три отзыва прислал - увы, со счетом 2:1 не в мою пользу.(:

[posic.livejournal.com]

А редактора, который все слова в моем названии понимает, не существует, кстати. Т.е., что значит "flat morphism of finite presentation" понимают многие люди, имеющие отношение к алгебраической геометрии. Но словосочетание "very flat" придумал я пять лет назад, и немногие люди, успевшие его за это время выучить, редакторами в хороших журналах не работают.

[buddha239.livejournal.com]

Можно Вас спросить: между очень плоскими пучками бывают ненулевые Эксты с номерами, большими 1 ($Ext^i(M,N)=0$ for $i>1$)?

[posic.livejournal.com]

На неаффинной схеме -- да, конечно. Очень плоскость же локальное условие (в смысле, проверяется на аффинном покрытии). Даже между локально свободными пучками бывают ненулевые Эксты с номерами, большими 1. На проективном пространстве, например.

Гомологическая размерность точной категории очень плоских пучков на квазикомпактной полуотделимой схеме ограничена сверху числом открытых множеств в аффинном покрытии (свойство (VF6)). Это на единичку больше, чем граница для гомологической размерности точной категории локально свободных пучков (предполагая, что последних достаточно много).

[buddha239.livejournal.com]

Спасибо!