Подслушано на матфаке

[posic]

http://vk.com/vavilova7

я Миша Зефирович Посицельский, демотивирую как сотня полицейских

"По поводу подобного глубокомыслия Джон фон Нейман заметил: there is no sense in being precise if you don’t even understand what you are talking about."

Имеется ли строгое определение понятия "канонический изоморфизм"?

Аксиома октаэдра следует из остальных аксиом триангулированной категории. Спасибо, у меня всё.

Почему все обсуждают какой-то октаэдр? О чем речь?

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

А неужели до сих пор не построили контрпример, в котором выполняется всё, кроме октаэдра? Мне и в голову не могло прийти, что октаэдр сдует из всего остального.

[posic.livejournal.com]

Может быть, и построили. Вернее даже сказать, думаю, что наверняка построили бы, если бы захотели. Просто в контексте именно интереса к аксиоматике аксиома октаэдра немножко neither here nor there. Есть класс теорем о триангулированных категориях, которые удобно доказываются с аксиомой октаэдра и не доказываются без нее. Но в естественных усилениях аксиоматики она действительно оказывается выполненной автоматически, и вместе с ней и ряд высших аксиом этого ряда.

Вообще, чтение статьи Неемана Some new axioms for triangulated categories (присутствующей, надо сказать, в списке литературы у этого Maciocia) можно рекомендовать в том смысле, что по определенном размышении она неплохо проясняет мозги относительно статуса обычной аксиоматики триангулированных категорий и ее усилений. Там широкий простор для изобретения как более слабых, так и более сильных версий.

[magorsky.livejournal.com]

Не-а, вроде как - как это ни смешно.