![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicТеперь, когда весь аргумент более-менее записан, можно проследить за тем, какие структуры или условия являются на самом деле лишними и не используются.
Самое интересное, что нигде не используется, кажется, естественное преобразование τ на категории Fστ, а только естественное преобразование σ. Похоже, можно вернуться на уровень общности, характерный для предшествующих серий постингов про редукцию точных категорий, и считать σ естественным преобразованием, бьющим из тождественного эндофунктора в эндофунтор подкрутки (1) на категории Fστ. Такие же эндофункторы подкрутки должны, конечно, действовать на всех остальных упоминаемых точных категориях, и все точные функторы должны с этими подкрутками коммутировать.
Тогда можно надеяться получить "цело-цело-конечную" длинную точную последовательность Бокштейна для функтора редукции из серии постингов от 2 сентября в качестве частного случая "конечно-конечно-конечной" категорной последовательности Бокштейна из постинга http://posic.livejournal.com/996551.html . Для этого нужно просто взять Fτ = Fστ = F, функтор hτ -- тождественный, и, с другой стороны, Fσ = G и hσ = g.
Также мы, кажется, не пользовались "точной консервативностью" функтора hτ (а функтора hσ -- пользовались, в самом конце предыдущего постинга).
Самое интересное, что нигде не используется, кажется, естественное преобразование τ на категории Fστ, а только естественное преобразование σ. Похоже, можно вернуться на уровень общности, характерный для предшествующих серий постингов про редукцию точных категорий, и считать σ естественным преобразованием, бьющим из тождественного эндофунктора в эндофунтор подкрутки (1) на категории Fστ. Такие же эндофункторы подкрутки должны, конечно, действовать на всех остальных упоминаемых точных категориях, и все точные функторы должны с этими подкрутками коммутировать.
Тогда можно надеяться получить "цело-цело-конечную" длинную точную последовательность Бокштейна для функтора редукции из серии постингов от 2 сентября в качестве частного случая "конечно-конечно-конечной" категорной последовательности Бокштейна из постинга http://posic.livejournal.com/996551.html . Для этого нужно просто взять Fτ = Fστ = F, функтор hτ -- тождественный, и, с другой стороны, Fσ = G и hσ = g.
Также мы, кажется, не пользовались "точной консервативностью" функтора hτ (а функтора hσ -- пользовались, в самом конце предыдущего постинга).
