Строгая плоскость кокручения
Mar. 3rd, 2013 02:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПусть f: A → B -- гомоморфизм ассоциативных колец, превращающий кольцо B в плоский левый A-модуль. Что за условие на гомоморфизм f, что всякий плоский A-модуль кокручения является прямым слагаемым некоторого плоского B-модуля кокручения (рассматриваемого как A-модуль посредством ограничения скаляров)?
Скажем, если заменить "плоские модули кокручения" на "проективные модули", это будет условие, что левый A-модуль B является проективной образующей категории левых A-модулей, т.е., попросту, что гомоморфизм f инъективен и коядро его -- проективный левый A-модуль (насколько я понимаю). А для плоских модулей кокручения как это сказать?
Например, достаточно ли того, чтобы кольцо B было строго плоским левым A-модулем?
Скажем, если заменить "плоские модули кокручения" на "проективные модули", это будет условие, что левый A-модуль B является проективной образующей категории левых A-модулей, т.е., попросту, что гомоморфизм f инъективен и коядро его -- проективный левый A-модуль (насколько я понимаю). А для плоских модулей кокручения как это сказать?
Например, достаточно ли того, чтобы кольцо B было строго плоским левым A-модулем?
