![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicОдна из более мелких проблем с копучками состоит в том, что это понятие не согласовано с забывающими функторами между алгебраическими стуктурами: подлежащий копредпучок множеств к копучку абелевых групп копучком множеств не является. Причина состоит в том, что с забывающими функторами не согласованы функторы копроизведений в соответствующих категориях (в отличие от функторов произведений). Поэтому теории копучков множеств и копучков абелевых групп приходится строить раздельно.
Литература по копучкам очень фрагментарна (можно составить себе представление по обсуждениям на MathOverflow -- http://mathoverflow.net/questions/43311/sheaves-and-cosheaves , http://mathoverflow.net/questions/99969/cosheaf-homology-and-a-theorem-of-beilinson-in-a-paper-on-mixed-tate-motives и статье на ncatlab -- http://ncatlab.org/nlab/show/cosheaf ), но кое-что можно найти. В книжке Бредона "Теория пучков" обсуждаются копучки модулей над кольцом главных идеалов, но копучковизация не строится.
В приложении B к этой статье -- http://arxiv.org/abs/0811.2580 -- развивается теория, аналогичная теории "этальных пространств предпучков" для копучков множеств, и с помощью этого, как утверждается, строится функтор копучковизации, сопряженный справа к вложению копредпучков множеств в копучки (примерно на ту же тему есть длинная, сложная книга авторства M.Bunge and J.Funk, Lecture Notes in Math. 1890). Копучки и копучковизация в контексте какого-то функционального анализа обсуждаются здесь -- http://arxiv.org/abs/0912.4914
С упоминаниями конструктивных копучков абелевых групп приходится время от времени встречаться (см. напр. доказательство леммы 4.2 в статье http://arxiv.org/abs/math/0103059 ). Возможно, в некоторых контекстах возникающие направленные обратные пределы, например, стабилизируются, и жизнь упрощается.
Литература по копучкам очень фрагментарна (можно составить себе представление по обсуждениям на MathOverflow -- http://mathoverflow.net/questions/43311/sheaves-and-cosheaves , http://mathoverflow.net/questions/99969/cosheaf-homology-and-a-theorem-of-beilinson-in-a-paper-on-mixed-tate-motives и статье на ncatlab -- http://ncatlab.org/nlab/show/cosheaf ), но кое-что можно найти. В книжке Бредона "Теория пучков" обсуждаются копучки модулей над кольцом главных идеалов, но копучковизация не строится.
В приложении B к этой статье -- http://arxiv.org/abs/0811.2580 -- развивается теория, аналогичная теории "этальных пространств предпучков" для копучков множеств, и с помощью этого, как утверждается, строится функтор копучковизации, сопряженный справа к вложению копредпучков множеств в копучки (примерно на ту же тему есть длинная, сложная книга авторства M.Bunge and J.Funk, Lecture Notes in Math. 1890). Копучки и копучковизация в контексте какого-то функционального анализа обсуждаются здесь -- http://arxiv.org/abs/0912.4914
С упоминаниями конструктивных копучков абелевых групп приходится время от времени встречаться (см. напр. доказательство леммы 4.2 в статье http://arxiv.org/abs/math/0103059 ). Возможно, в некоторых контекстах возникающие направленные обратные пределы, например, стабилизируются, и жизнь упрощается.
