![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicумею теперь доказывать, кажется. См. http://posic.livejournal.com/818911.html
Но методом Хартсхорна (с опорой на классификацию проективных контрагерентных копучков локально кокручения), а не моим методом. Поэтому случай контрагерентных копучков модулей над нетеровой квазикогерентной алгеброй остается открытым.
P.S. И еще хотелось бы утверждать: всякий W-плоский W-локально контрагерентный копучок является глобально плоским, глобально контрагерентным и колокально проективным. И прямым слагаемым конечной прямой суммы прямых образов плоских контрагерентных копучков с аффинных открытых подсхем. А выводиться это должно из того, что W-плоские W-локально контрагерентные копучки и W-локально контрагерентные копучки локально кокручения образуют "полную теорию кокручения" на точной категории W-локально контрагерентных копучков. Например, чтобы доказать, что эти классы Ext^1-ортогональны, нужно построить каждому W-плоскому W-локально контрагерентному копучку конечную правую резольвенту из W-плоских W-локально контрагерентных копучков локально кокручения (= проективных контрагерентных копучков локально кокручения) -- по крайней мере, на нетеровой схеме конечной размерности Крулля -- и т.д.
Но методом Хартсхорна (с опорой на классификацию проективных контрагерентных копучков локально кокручения), а не моим методом. Поэтому случай контрагерентных копучков модулей над нетеровой квазикогерентной алгеброй остается открытым.
P.S. И еще хотелось бы утверждать: всякий W-плоский W-локально контрагерентный копучок является глобально плоским, глобально контрагерентным и колокально проективным. И прямым слагаемым конечной прямой суммы прямых образов плоских контрагерентных копучков с аффинных открытых подсхем. А выводиться это должно из того, что W-плоские W-локально контрагерентные копучки и W-локально контрагерентные копучки локально кокручения образуют "полную теорию кокручения" на точной категории W-локально контрагерентных копучков. Например, чтобы доказать, что эти классы Ext^1-ортогональны, нужно построить каждому W-плоскому W-локально контрагерентному копучку конечную правую резольвенту из W-плоских W-локально контрагерентных копучков локально кокручения (= проективных контрагерентных копучков локально кокручения) -- по крайней мере, на нетеровой схеме конечной размерности Крулля -- и т.д.
