Прямой предел
Aug. 28th, 2012 09:54 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
Есть такое понятие в алгебре. Ну, это когда имеется последовательность, скажем, векторных пространств, и каждое из них отображается в следующее, то у этой цепочки можно предельное векторное пространство определить.
Ведет себя эта конструкция, на поверхностный взгляд, в некоторых отношениях парадоксально. Скажем, в цепочке могут быть все пространства ненулевыми, и их размерности могут даже быстро возрастать, а прямой предел равен нулю при этом. Потому что там каждый вектор умирает где-то в дороге (длинный путь, быть может, перед тем пройдя).
Это я к тому, что кому как, а лично мне хотелось бы жить и работать так, чтобы не только по ходу дела бурная активность, но ипрямой предел окончательный итог всего этого чтобы был ненулевым хотя бы.
Ведет себя эта конструкция, на поверхностный взгляд, в некоторых отношениях парадоксально. Скажем, в цепочке могут быть все пространства ненулевыми, и их размерности могут даже быстро возрастать, а прямой предел равен нулю при этом. Потому что там каждый вектор умирает где-то в дороге (длинный путь, быть может, перед тем пройдя).
Это я к тому, что кому как, а лично мне хотелось бы жить и работать так, чтобы не только по ходу дела бурная активность, но и
no subject
Date: 2012-08-29 02:28 am (UTC)В какой же момент окончательный итог подлежит оценке? Мне кажется, что такой момент трудно определить и, что он, наряду с прочим, сильно зависим от рода итога, если так можно высказаться.
no subject
Date: 2012-08-29 06:37 am (UTC)no subject
Date: 2012-08-29 03:52 pm (UTC)С другой стороны,наверное, уже факт существования каждого автоматически отражается в будущей бесконечности.
no subject
Date: 2012-08-29 09:13 am (UTC)no subject
Date: 2012-08-29 09:48 am (UTC)no subject
Date: 2012-08-29 10:07 am (UTC)no subject
Date: 2012-08-29 11:45 am (UTC)Ну, или еще проще: возьмите любую цепочку векторных пространств с отображениями назад, которые все нулевые отображения при этом. Ну, или все композиции всех пар соседних нулевые, и т.п. Может быть, это еще не называется "пройти длинный путь, прежде чем умереть", но за контрпример сканает.
no subject
Date: 2012-08-29 11:50 am (UTC)