В докладе на семинаре по теории представлений в Билефельде

[posic]

0. процитировал В.И. Арнольда;
1. сообщил, что алгебраическая геометрия является частным случаем теории представлений;
2. упомянул алгебраические группы, а также проконечные группы;
3. упомянул алгебру Ли векторных полей на формальной окружности;
4. упомянул кольцо целых p-адических чисел;
5. определил контрагерентные копучки над алгебраическим многообразием и сформулировал для них производное ко-контра соответствие в двух вариантах.

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

А какая была цитата в п. 0?

[posic.livejournal.com]

Что в математике бывают операции разного уровня. Бывают функции; бывают функторы. А на самом верхнем уровне -- операции, которые действуют на математику как целое, преобразуя одни математические теории в другие. Арнольд перечисляет комплексификацию, симплектификацию, суперизацию, алгебраизацию, бурбакизацию и что-то еще.

Я назвал и пояснил из этих комплексификацию и суперизацию, а потом сказал -- ну вот, а эта "контра" штука, она, наверное, не производит новые математические теории, но она создает новые главы в уже существующих теориях. В целом ряде известных (алгебраического толка) теорий она создает по новой главе в каждой.

[aron-turgenev.livejournal.com]

А я-то подумал про высказывание на его семинаре: "Это факт алгебраический, а не содержательный".

[posic.livejournal.com]

... Но мы его любим не за это.

[oskar-808.livejournal.com]

Как понимать п. 1?

[posic.livejournal.com]

Я уж все забыл, т.к. семь лет прошло. Но, наверное, имелось в виду, что категорию квазикогерентных пучков на схеме можно описать как категорию некоторых (очень условно говоря) представлений колчана, вершины которого соответствуют аффинным открытым подсхемам нашей схемы. Про это имеется статья авторства Enochs-Estrada -- https://doi.org/10.1016/j.aim.2004.06.007

От этого описания квазикогерентных пучков (которое мне пришлось переоткрыть, т.к. чукча не читатель) отталкивается мое определение контрагерентных копучков. Поэтому оно могло упоминаться на этом докладе.

[oskar-808.livejournal.com]

Интересная эквивалентность категорий. Спасибо.