Слово contraherent

[posic]

оказывается, есть в латинском языке -- http://en.wiktionary.org/wiki/contraherent К сожалению, моего понимания латыни (то ли языков вообще) недостаточно, чтобы даже из словаря уловить, что оно значит.

P.S. Почему мне нравится говорить "контрагерентные", а не "контракогерентные копучки"? Потому что в традиционной терминологии бывают когерентные пучки, а бывают еще квазикогерентные. Контрагерентные копучки двойственны к квазикогерентным пучкам, а никакого аналога когерентных пучков на контра-стороне, по-моему, нет. Термин "контракогерентные" подсказывал бы мысль, что обсуждаемые объекты допускают некую более простую когерентную разновидность, что, на мой взгляд, вводило бы в заблуждение. (К тому же, слово и без того слишком длинное.)

P.P.S. Но вообще да, у меня есть склонность к терминологическим решениям, которые публика воспринимает как идиосинкратические. "Полуалгебра" как полу-алгебра, полу-коалгебра, например (в противоположность традиционному "полуалгебра" = алгебра без вычитания). Кому объяснишь, что приставки являются мощным и гибким инструментом словообразования, так что на одной приставке "полу-" (употребляемой совместно и альтернативно с ко-, контра- и пустым префиксом) можно построить целую терминологическую систему.

Comments

[kobak.livejournal.com]

Trahere на латыни означает "тащить", и это довольно популярное слово у начинающих учеников классических гимназий, классах в пятом--шестом (понятно почему). Contrahere, соответственно, -- это дословно что-то вроде "стаскивать", т.е., наверное, собирать, соединять, а вообще вот список значений из хорошего словаря Дворецкого: http://linguaeterna.com/vocabula/show.php?n=10817.

А -erent, это окончание третьего лица мн. числа прошедшего времени (имперфекта) сослагательного наклонения, примерно как в предложении "они бы тащили". Этого я, конечно, уже не помнил, но сейчас проверил.

[posic.livejournal.com]

Спасибо.

Но вот смотрите, мне правильно кажется, что в английском есть суффикс -ent/-ant, производящий отглагольные прилагательные? Please -- pleasant, deviate -- deviant, и т.д. И если так, не происходит ли этот суффикс из латыни и не способен ли он там производить отглагольные прилагательные тоже? Примером чему могло бы служить слово coherent (по сходству с которым, разумеется, образовано мое contraherent).

И если так, то что могло бы значить прилагательное contraherent в латыни или основанных на латыни языках? Способный стаскивать/собирать/соединять вместе?

[kobak.livejournal.com]

Совершенно верно: этот суффикс происходит именно из латыни. Там он исходно образует причастие, и в именительном падеже выглядит как -ens, а в других падежах превращается в -ent плюс окончание, т.е. -entis, -ente и т.д. Например, eloquens -- это "говорящий", а eloquentis -- "говорящего" (род. падеж). В современных романских языках это обычно дает -ent, отсюда французское (а затем английское и русское) слово еloquent. Но вот именно такой формы "еloquent" в латыни вроде бы не было, по крайней мере в классической.

То есть именительный падеж причастия от глагола contrahere -- это contraherens ("стягивающий, сжимающий", по первому значению из словаря).

А слово coherent происходит от латинского причастия сohaerens от глагола cohaerere (co + haerere): http://linguaeterna.com/vocabula/show.php?n=8935 -- быть связанным, находится в связи. Наверное, теоретически можно себе представить латинское причастие *contrahaerens с этим же корнем, но другой приставкой, но в словаре я его не вижу.

Т.е. тут возникает некоторая путаница: глагол contrahere (откуда "контракт") образован как con + trahere, так что к когерентности (которая происходит от co + haerere) отношения не имеет, это просто случайное совпадение.

[posic.livejournal.com]

Теперь стало понятно, спасибо.

Ну что ж, значит будут у меня (по значению номер 8) соединяющие (сближающие, сочетающие), а также (по значениям 6-7) собирающие копучки.

[66george.livejournal.com]

Посоветуйте терминологию. Если каждый объект категории имеет не очень много подобъектов (множество, а не большой класс), как назвать такую категорию? По-английски говорят "well-powered". По-русски иногда говорят "локально малая слева", но тогда локально малая категория может не быть "локально малой слева".
Пишу учебник по теории категорий для функциональных программистов, в котором не будет ни слова про когомологии, а также кокогомологии.

[posic.livejournal.com]

А что такое "локально малая категория"?

Мне кажется, в книжке Фейта "Алгебра: кольца, модули и категории" употребляется терминология, в которой категория, в которой подобъекты каждого объекта образуют множество "локально мала", а в которой факторобъекты образуют множество -- "колокально мала" (или наоборот). Но я могу путать.

Но кроме как заглянуть в эту книжку (или какой-нибудь другой перевод на русский язык классической монографии по категориям -- скажем, есть Букур-Деляну, Габриэль-Цисман и т.д.), мне ничего в голову не приходит.

[66george.livejournal.com]

Локально малая категория -- Hom(A,B) является множеством для любых A и B. Это сейчас стандартное название и по-английски и по-русски. Хочется иметь непротиворечивую терминологию, по возможности близкую к англоязычной. С другой стороны, кое-кто пытается ввести в русский язык слово "унивалентный". Ю.И.Манин сказал "Когда мы с Гельфандом писали "методы гомологической алгебры", никаких унивалентных функторов не было". Буду использовать слово "строгий". А то ещё страстный Б.Р.Френкин ввёл "члены объектов". Терминология -- главная проблема.

[posic.livejournal.com]

Я бы выбирал какую-то подсистему из уже существующей терминологии. На русском есть вполне себе корпус литературы по теории категорий, как оригинальной (можно погуглить, например, "Цаленко Шульгейфер"), так и переводной. В книжке Габриэля-Цисмана даже есть специальный "глоссарий". Далее, есть переводные монографии по теории топосов на русском языке, и проч.

[(Anonymous)]

What is the connection of contranerent cosheaves with Ind-coherent sheaves
(of Gaitsgory - these are "!-dual" to quasicoherent )?
V. Hinich

[posic.livejournal.com]

My understanding was that Gaitsgory's Ind-coherent sheaves weren't sheaves at all, but rather a certain triangulated category of complexes of sheaves, namely, what I call the coderived category of quasi-coherent sheaves. This is so for sheaves of O_X-modules or modules over a Noetherian quasi-coherent algebra over O_X; for DG-modules over a quasi-coherent DG-algebra (like the de Rham complex), the Ind-coherent sheaves and the coderived category may be two different things.

But in any event my understanding used to be that Gaitsgory's Ind-coherent sheaves were a triangulated category. The contraherent cosheaves, on the other hand, are an exact category. Besides, the Ind-coherent sheaves live on the "co-" side (having to do with comodules and coderived categories), while the contraherent cosheaves are on the "contra-" side (being a kind of contramodules, designed to be plugged in to the contraderived category construction). There is the co-contra correspondence connecting the two sides, of course.

So these seem to be two unrelated pieces of approximately the same puzzle.