![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicИз-под замка:
0. Ищется в интернете картинка с кубической кривой в вещественной плоскости. Можно даже две -- с одной связной компонентой и с двумя. Вот: это эллиптические кривые. (Например, в статье http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve есть хорошие картинки.)
1. Бывает на числах операция сложения, бывает на ненулевых числах -- умножения. А есть еще целое семейство похожих операций, следующий уровень. С каждым числом можно связать двухместную операцию на неком множестве. Числа образуют прямую, а в этом более сложном случае, получаются кривые. (Если последует вопрос, можно показать картинку, как складывать точки на кубической кривой.)
2. Бывают две отдельные точки, из одной в другую не пройдешь, не выходя за их пределы. А бывает окружность, на ней между двумя точками можно пройти двумя способами -- по часовой стрелке и против. А еще бывает сфера. А еще бывает тор, на нем есть окружности разных типов. Люди это изучали, и придумали производные категории.
0. Ищется в интернете картинка с кубической кривой в вещественной плоскости. Можно даже две -- с одной связной компонентой и с двумя. Вот: это эллиптические кривые. (Например, в статье http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve есть хорошие картинки.)
1. Бывает на числах операция сложения, бывает на ненулевых числах -- умножения. А есть еще целое семейство похожих операций, следующий уровень. С каждым числом можно связать двухместную операцию на неком множестве. Числа образуют прямую, а в этом более сложном случае, получаются кривые. (Если последует вопрос, можно показать картинку, как складывать точки на кубической кривой.)
2. Бывают две отдельные точки, из одной в другую не пройдешь, не выходя за их пределы. А бывает окружность, на ней между двумя точками можно пройти двумя способами -- по часовой стрелке и против. А еще бывает сфера. А еще бывает тор, на нем есть окружности разных типов. Люди это изучали, и придумали производные категории.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-06-03 11:04 pm (UTC)>> бывает на ненулевых числах -- умножения.
А чо, на нулевых умножение отменили?
>> А есть еще целое семейство похожих операций, следующий уровень.
Каких? Что такое "похожие"?
>> С каждым числом можно связать двухместную операцию на неком множестве.
Это что за биекция такая exists a . N <-> (a -> a -> a) ? Вот это не понял совсем.
>> Числа образуют прямую, а в этом более сложном случае, получаются кривые.
Какая разница, если у нас множество всё равно равномощно R, и мы можем считать все операции на кривой операциями на R? Самопересечений-то у эллиптических кривых нет.
>> (Если последует вопрос, можно показать картинку, как складывать точки на кубической кривой.)
Как?
>> Бывают две отдельные точки, из одной в другую не пройдешь, не выходя за их пределы. А бывает окружность, на ней между двумя точками можно пройти двумя способами -- по часовой стрелке и против. А еще бывает сфера. А еще бывает тор, на нем есть окружности разных типов.
А какое отношение это имеет к эллиптическим кривым?
>> Люди это изучали, и придумали производные категории.
???