Промежуточные итоги
Apr. 21st, 2012 11:33 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicМатематические постинги, так или иначе связанные с контрагерентными копучками, вылавливаются по тегу math6 (24 штуки за две с небольшим недели). На нынешний момент:
- удалось доказать ко-контра соответствие над аффинной нетеровой формальной схемой;
- судя по всему, удается сделать то же самое над регулярной отделимой нетеровой схемой (конечной размерности Крулля);
- есть надежда, что на основе имеющихся идей получится сделать то же самое над отделимой нетеровой схемой с дуализирующим комплексом;
- пока что не удается научиться работать с копучками контрамодулей над неаффинными нетеровыми формальными схемами;
- не удалось получить разумную абелеву категорию "контрагерентных квазикопучков" из точной категории контрагерентных копучков на неаффинной схеме.
Если сформулированная в среднем пункте выше надежда осуществится, можно будет написать статейку с заголовком типа Contraherent cosheaves и формулировкой цели типа In this paper we make initial steps towards a construction of the derived comodule-contramodule correspondence over a Noetherian formal scheme applicable to a reasonably large geometric category of module objects on the contra side.
- удалось доказать ко-контра соответствие над аффинной нетеровой формальной схемой;
- судя по всему, удается сделать то же самое над регулярной отделимой нетеровой схемой (конечной размерности Крулля);
- есть надежда, что на основе имеющихся идей получится сделать то же самое над отделимой нетеровой схемой с дуализирующим комплексом;
- пока что не удается научиться работать с копучками контрамодулей над неаффинными нетеровыми формальными схемами;
- не удалось получить разумную абелеву категорию "контрагерентных квазикопучков" из точной категории контрагерентных копучков на неаффинной схеме.
Если сформулированная в среднем пункте выше надежда осуществится, можно будет написать статейку с заголовком типа Contraherent cosheaves и формулировкой цели типа In this paper we make initial steps towards a construction of the derived comodule-contramodule correspondence over a Noetherian formal scheme applicable to a reasonably large geometric category of module objects on the contra side.
