Математическое

[posic]

Разница между определением группы Галуа и определением пучка состоит в том, что определение пучка является внутренней точкой области известного современной математике, а определение группы Галуа -- граничной.

В малой окрестности определения пучка нет простых, естественных вопросов, на которые были бы неизвестны ответы. В малой окрестности определения группы Галуа -- есть. Хотя определение группы Галуа втрое старше, конечно.

Например, обратная задача теории Галуа, или (в сущности, ее вариант) -- гипотеза Шафаревича. Или гипотеза Богомолова, и так далее. Отсюда и (по-прежнему сохраняющаяся) загадочность теории полей классов (не говоря уже о доказательстве Воеводского-Роста гипотезы Милнора-Блоха-Като).

Это, если что, такой способ объяснить, почему важны мои занятия гипотезами о группах Галуа произвольных полей + мотивами с конечными коэффициентами.