Возможное и невозможное

[posic]

Бывают возможные и невозможные события. Приведу примеры возможных событий: скажем, я могу не дожить до завтрашнего утра (это представляется маловероятным, но исключить такую возможность никак нельзя). Читающие эти строки могут не дожить до завтрашнего утра. Все мы одновременно можем не дожить до завтрашнего утра. Гражданская война может завтра начаться. Ядерная война может завтра начаться. Все это -- возможные события.

Бывают, с другой стороны, невозможные события. Они делятся на две категории: универсально невозможные и невозможные применительно к конкретным действующим лицам. Скажем, человек не может перепрыгнуть через 10-этажный дом (без специального оборудования). Или пробежать стометровку за две секунды. Общество равных возможностей для всех людей не может существовать. Это универсально невозможные события.

Или, например, я не могу сдать норматив ГТО по бегу на какую бы то ни было дистанцию. Собственно говоря, даже подтянуться на перекладине не могу. С другой стороны, большинство людей не могут выучить гомологическую алгебру (здесь можно указать конкретные примеры людей, которые этого не могут; каждый имеет целый ряд таких примеров среди своих знакомых). Это события, невозможные применительно к конкретному действующему лицу.

Что происходит, когда предпринимается попытка во что бы то ни стало осуществить какое-нибудь невозможное событие? Очевидно, невозможное событие не происходит. Вместо этого, происходит одно (или несколько) из возможных событий. Возможных событий есть разных много; см. примеры выше, в частности.

Comments

[birdwatcher.livejournal.com]

Плохо, что для большого класса интересных событий нет операционного критерия, позволяющего отличать одни от других.

[posic.livejournal.com]

В этом проблема, да.

[buddha239.livejournal.com]

А что значит "выучить гомологическую алгебру" - и что в этом сложного?:)

[posic.livejournal.com]

"Выучить гомологическую алгебру" значит, в зависимости от контекста, разные вещи -- ну, например, сдать экзамен по определенной программе и процедуре. Или произносить осмысленные реплики по существу в беседе о каких-нибудь триангулированных и производных категориях. Или написать научную работу, использующую когомологии.

Сложного в этом ничего нет, подтягиваться на перекладине гораздо сложнее. Я знаю это точно по своему опыту, поскольку пробовал и то, и другое. Но для некоторых людей, странным образом, оно оказывается иначе. И таких людей -- большинство.

[chaource.livejournal.com]

Ты сможешь научиться подтягиваться раза 4-5, если будешь каждый день по 20 минутъ упражняться особымъ образомъ, и такъ 60 дней подрядъ съ перерывами на день-два. А если условный среднiй житель Земли будетъ по 20 минутъ въ день заниматься алгеброй, то ни черезъ 60, ни черезъ 600 дней результатовъ не будетъ.

[buddha239.livejournal.com]

То, что для большинства это сложно - понятно. То, что неглупый человек лет 20-50 не сможет выучить ГА если он будет этим заниматься а) лет 10 (?:)) б) разумно и добросовестно в) в идеальных условиях - мне совершенно не очевидно. Конечно, обеспечить а+б+в очень проблематично - но мне не кажется, что это невозможно в принципе.

[hippie57.livejournal.com]

Согласен с первым, не вполне согласен со вторым. Написать статью произвольный житель земли скорее всего не сможет никогда, а сдать экзамен по гомологической алгебре через несколько лет обучения математике -- сможет, я думаю. Собственно, факультеты типа мехмата ровно так и работали всю жизнь. Я тебе рассказывал про 75-летнюю китайскую бабушку, которая ходила на мой курс по топологии и делала домашние работы?

[hippie57.livejournal.com]

+1

[vinopivets.livejournal.com]

Тривиальный факт: люди считают сложным сделать то, чего они не могут и простым - то, что им вполне удается.

[posic.livejournal.com]

Собственно, проблема в том, что люди считают всех остальных похожими на себя, в некой неотрефлексированной смеси дескриптивного и нормативного смысла этого утверждения (то ли похожи фактически, то ли должны быть похожи).

У меня бабушка такая, до 89 лет сохранила способность изумляться и в конце концов просто отказываться верить тому факту, что ее дочь и внуки в чем-то там от нее отличаются.

[hippie57.livejournal.com]

(По некотором размышлении) На самом деле, в любом сколько-нибудь практическом обсуждении на все эти темы происходит подмена вопроса: никому не интересна верность утверждения, начинающегося со слов "для любого жителя Земли..." или "существует житель Земли...", это же не матан. Вопрос обычно про случайно взятого человека (каковым вполне может оказаться автор вопроса). В такой постановке, про случайного знакомого А, утверждения "А никогда не сможет подтягиваться" или "А не сможет при всём желании выучить гомологическую алгебру", скорее всего, ложны. Очередной пример нынче пишет неплохие записки моих лекций про Д-модули. Мальчик Никита хорошо бегал на лыжах, был первым по Москве, кажется, по биатлону, уехал в Канаду, где ему немедленно предложили готовиться к выступлению за олимпийскую сборную. Он отказался, переехал в Торонто, поссорился с родителями, толкавшими его в экономику, пошел на физику, попал на мой курс лекций по топологии, перевелся на математику, пошел в магистратуру в соседний универ, вернулся к нам в аспирантуру, сейчас занимается дифференциальной геометрией. Теперь представь, что ты смотрел бы на него в его 11 классе школы, с лыжами в руках и винтовкой наперевес. Какая гомолгоическая алгебра???

[posic.livejournal.com]

Никогда не сомневался в существовании людей, способных как к биатлону, так и к дифференциальной геометрии. Я тебе больше того скажу, что более-менее любые две отдельно взятые способности, я думаю, положительно скоррелированы. Могут быть исключения (исключительные пары способностей), но как правило, я думаю, так. Т.е. в среднем по популяции биатлонистов я бы ожидал лучших способностей к дифференциальной геометрии, чем в среднем по популяции всех людей.

[vinopivets.livejournal.com]

Да, очень точно сформулировали.

[vinopivets.livejournal.com]

Именно. Мне кажется, тут дело в том, что человек, более или менее реализовавшийся в чем-то, заведомо способен потрудиться.

[posic.livejournal.com]

Тут целый комплект: и волевые качества, и трудолюбие, и интеллект (небось, мала-мала подумать о том, о сем не помешает и в биатлоне). И независимость ("поссорился с родителями, толкавшими в экономику"), и ответственность, и так далее. И просто здоровье, в конце концов.

При этом, если предположить, как это часто подразумевают, что существует специфический, условно говоря, ген способностей-интереса именно к математике, и другой, условно говоря, тоже ген для каких-то там видов спорта, то эти условные гены (их наличие или отсутствие) окажутся, скорее всего, просто независимыми случайными величинами, нисколько не несовместными.

[vinopivets.livejournal.com]

Я думаю, есть независимые предрасположенности, а есть и сцепленные в генокоде, но общие условия реализации предрасположенностей (ваш список, например), возможно, важнее степени выраженности предрасположенностей. Был у меня школьный соученик не без некоторой способности буквально ко всему. И трудиться умел совершенно маниакально. Но не умел - и это было видно уже классе в 8-м - критически относиться к собственным идеям. В результате имеется огромное количество умений (в том числе довольно экзотических, человек сонату может написать по всем правилам, например) - и полная неупотребимость этих умений в жизни (сонату эту слушать никому не хочется). Зарабатывает мелкотравчатым программированием.

[chaource.livejournal.com]

Это селекцiя - на твой курсъ идутъ люди уже интересующiеся такими вещами. Когда я преподавалъ, то иногда сразу распознавалъ студентовъ, которые ничего не выучатъ, - у нихъ глаза становятся стеклянные довольно быстро, уже одной доски хватало, - и студентовъ, которые могутъ выучитъ что-то нетривiальное.

[hippie57.livejournal.com]

Ну само собой, это был не курс уровня той же Вишки, но на него ходили далеко не одни математические специалисты, были и физики, были компьютер-сайнтисты, ну и всякие ещё, включая ту самую 75-летнюю бабушку. То есть пришли те, кому захотелось впервые в жизни прослушать курс сугубо абстрактного математического содержания. Мне кажется, в твоём описании ("стеклянные глаза" и пр) угадываются скорее те, кто не удосужится ничего выучить, а не те, кто не способен. Им не интересно, они и впахивать не будут. У Будды239 выше в обсуждении есть три условия: а), б) в). Вряд ли их комбинация относится к среднему студенту, моему, твоему, любому.

[atlmrf.livejournal.com]

Классификация степеней невозможности есть у Германа Вейля в "призраке модальности". Поезд, выходящий из Берлина в 19.00, не может прийти во Франкфурт в 19.10 из-за несовершенства нынешней техники, в 19.000000000000000000000001 из-за универсального ограничения скоростью света, в 18.59 из-за причинно-следственного правила, и наконец он не может с одной стороны прийти, а с другой не прийти никогда из-за правил логики; кажется был еще один промежуточный градус невозможности, которого я сейчас не помню.