![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicстранный очень у меня получается. (Стоило только пожаловаться (под замком) на усталость, как тут же выяснилось, что я не понимаю чего-то существенного.)
Обычно ограничение скаляров -- вообще точный функтор, так что производный функтор ему строить не нужно. Но тут изощренное определение полупроизводной категории wcDG-модулей; сохранение полуацикличности при ограничении коэффициентов неочевидно. Если строить производный функтор, это был бы очень странный двусторонний производный функтор функтора одного аргумента; такие до сих пор мне не встречались, кажется.
Стал думать, почему бы он был сопряжен (обычному) производному функтору расширения коэффициентов, и пришел к выводу, что все же ограничение коэффициентов сохраняет полуацикличность, поскольку расширение коэффициентов сохраняет гомотопическую проективность (подразумеваются контрамодульные коэффициенты).
Мир еще не видел столь сложного доказательства того, что ацикличный комплекс модулей остается ацикличным, если рассмотреть его как комплекс модулей над другим кольцом, отображающимся в первоначальное, вот что я вам скажу.
Обычно ограничение скаляров -- вообще точный функтор, так что производный функтор ему строить не нужно. Но тут изощренное определение полупроизводной категории wcDG-модулей; сохранение полуацикличности при ограничении коэффициентов неочевидно. Если строить производный функтор, это был бы очень странный двусторонний производный функтор функтора одного аргумента; такие до сих пор мне не встречались, кажется.
Стал думать, почему бы он был сопряжен (обычному) производному функтору расширения коэффициентов, и пришел к выводу, что все же ограничение коэффициентов сохраняет полуацикличность, поскольку расширение коэффициентов сохраняет гомотопическую проективность (подразумеваются контрамодульные коэффициенты).
Мир еще не видел столь сложного доказательства того, что ацикличный комплекс модулей остается ацикличным, если рассмотреть его как комплекс модулей над другим кольцом, отображающимся в первоначальное, вот что я вам скажу.
